次の問題が分かりません。どなたか教えて下さい。
(1)yi=α+βxi+ui,i=1,2,・・・100
標準線形回帰モデルの仮定において、分散均一性だけが満た
されてない場合の最小自乗推定量を求めよ。また、加重最小
自乗推定量と最小自乗推定量を比べて、分散や平均はそれぞれ
どちらが大きいか?また、どちらが適切な推定量であるか?

(2)この線形単回帰モデルにおいて、α=0かつβ=1を検定したい。
その手順を述べよ。

(3)コクラン・オーカット法とはどのような場合に利用される
推定方法か?

どれか1つでもいいので、どなたかよろしくお願いします!

A 回答 (1件)

ちょっと長くなりますがお答えします。



(1)についてはあまり詳しくなければそれなりに大変だし、
ここでは書けないくらい長くなる可能性があるので、
あえて書きません。

(2)はF検定を使います。
手順は
1、そのまま普通に最小2乗法で推定する
2、残差平方和を求める
3、α=0、β=1の制約をおいて推定する
4、残差平方和を求める
5、F値を求める
6、自由度を確かめてF検定をする
具体的なF値の求め方は
教科書を参考にしてください。

(3)Cochrane-Orcutt法は誤差項に自己相関がある場合に
用いられる推定法のことです。

一言で答えるならこれでよいのですが、
ちょっと寂しいのでもう一言。

この方法はあまり望ましくありません。
なぜならその推定量の導出の関係で、
第1期の情報が欠落してしまうからです。
(i=2からのみ利用可能)
データ数があまり多くない年度データなどの場合、
その1つが重要になってきます。
代わりの方法としては、
2SPW、PW、ML(Beach&MacKinnon)
などがよいでしょう。

こんな感じでどうですか?
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