16両編成の新幹線どうしが逆方向に進んでいる。一方は200km/hで、他方は100km/hである。両者が出合ってからすれ違い終わるのに何秒を要するか。列車1両を25mとする。
私が考えたのは
すれ違い、すれ違い終わる距離をyとおく
一方をa、他方をbとする。
Xa=400+y
Xb=400-y
Va=Vot=200t
Xb=100t より
Xa=2Xb
400+y=2(400-y)
400+y=800-2y
3y=400
y=400/3
というところしか分かりません。というか考え方が違う気がするんですが、もっと簡単な考え方などありますか?
よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
すれ違いにかかる時間とは何かを考えてみましょう。
・すれ違いの始まり → 列車の先頭部分が同じ位置にあるとき。
・すれ違いの終わり → 列車の最後尾部分が同じ位置にあるとき。
この間にかかった時間を求めればよいわけです。
さて、「列車の最後尾部分が同じ位置にあるとき」は、
★ 列車の先頭部分が2編成分、つまり400m×2=800m分離れたとき ★
と言い換えることができます。
つまりは、2本の列車が合わせて800m移動する時間を求めればよいわけです。
これだと簡単に答が出ると思いますよ。
回答ありがとうございます。
なるほど、800m移動する時間ですか!全く思いつきませんでした。
少し見えてきたので考えてみます。
本当にありがとうございました。
No.4
- 回答日時:
すれ違う列車の相対速度は200+100で300キロ。
目の前を500系あたりが300キロで通過したのと同じと考えれば、時速300キロ=秒速83.3mであることから、全長400mで割れば約4.8秒で目の前を通過するという答えになります。
今回は2編成分の長さ800mぶんが必要ですので、倍の9.6秒。
これでどうでしょうか…。
No.2
- 回答日時:
前にもこんな問題見かけたような。
両方が動いていると「すれ違い始める位置」「終わる位置」など
面倒な計算が出てきますが、実は位置は重要でないので無用な計算です。
相対速度(片方が停止していると仮定)で考えると計算がシンプルになります。
一方のみが300km/hで走行するのと同じことです。
すれ違い始めて終わるまで、2本分の長さが要るので...
あとは自分で考えましょう。
回答ありがとうございます。
前にもありましたか;すいません見落としていました。
相対速度でしたか!相対速度がどのようなときに使うかを理解してませんでした。
後は自分で解いてみます。ありがとうございました。
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