共通解・共有点

似たような質問はあったのですが、質問させていただきます。

(1)２つの２次方程式X⌒2＋aX－3＝0、X⌒2＋X－3a＝0が、共通な実数解をただ１つだけもつように定数aの値を定め、そのときの共通な解を求めよ。

(2)2直線X－2Y＋3＝0、3X＋Y－5＝0の共有点の座標を求めよ。

過去ログでは(1)について、Xは未知数でX＝α(共通解)と置いたときに連立させることができるのはわかりました。

今回(2)の問題を解いていて、気にもせずXのまま連立していて、ふと(1)の問題を思い出したしだいです。
問題の回答もそのまま連立していました。

自分で考えたかぎりでは「(2)の(直線に限らず)方程式のXは未知数ではなく座標としてのXだから」となったのですが、今いちパッとしません・・・。

共通解(共通点)をαと置く必要があるとき、ないときとはどのような場合でしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2008/06/27 21:09

＞「(2)の(直線に限らず)方程式のXは未知数ではなく座標としてのXだから」となったのですが、

（１）未知数→変数
（２）座標→交点の定点の座標
とすればはっきりします。
共有点を求める特のx,yは(1)の変数ではなく、（２）の定点のx,y座標の意味です。

このことは、共有点の存在しない、
x^2+y~2=1,x+y=2
では、2つの方程式のグラフが交点（共有点）を持ちませんから、
(x,y)を共通点として連立させて解くことは無意味ですね。

この回答へのお礼

>>共有点を求める特のx,yは(1)の変数ではなく、（２）の定点のx,y座標の意味です。
やっぱり座標と変数の違いですか・・・。
少しイメージができてきました^^

回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/06/28 00:41