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傾き30°のなめらかな斜面上で、ばね定数k[N/m]の軽いばねの一端を固定し、他端に質量m[kg]の物体Pをつける。ばねの長さを自然の長さに保ってから手を放したとき、ばねは自然の長さから最大いくら伸びるか。重力加速度の大きさをg[m/s^2]とする。
という問題で伸びをx[m] (,速さをv)として解いていくと
mgx=kx^2
ここまで来たのですが解答ではためらいもなく両辺をxで割って
x=mg/k[m]
としています。
x≠0と条件で与えられている訳でもないのに割ってもいいのですか?? もしかして問題の「最大~」という言葉に何か隠されていますか??
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
方程式
mgx = kx^2
を、xについて解くと、式変形して
x(kx-mg)=0
となりますから、この2次方程式の解は
x=0またはx=mg/k
となります。
問題の条件からx=0(「xが恒等的に0」)は解ではありませんから、問題の解は、
x=mg/k
になります。
No.2
- 回答日時:
X=0は xの存在可能性の極一部です
X=0の場合には 0=0 と考えることが間違いであることに気づいてください
mg*0=k*0^2 で m,g,kがいかなる値であっても成立することを示しているだけです
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