単相２線式と三相３線式

どちらの電圧降下率が大きいのですか？その理由も教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： assamtea 回答日時： 2002/11/29 11:25

こんにちは。

質問には条件が書かれていないので（同一の電線とか、電線量が同
じとか）正しい回答はできませんが．．．

電線量を同じと仮定すれば、単相２線と三相３線で送れる電力比は、
（sqr（３）／２）ですから、同一の電線で同一の電力を送ったならば
三相３線式の方が電圧降下率は小さくなります。

計算とか理屈は、初歩的な電気工学とか電気計算の本を見れば必ず
載っていますのでここで質問をするよりも本を見た方が早いと思います。

基本的には
２×ρ×（Ｌ／Ａ１）×Ｉ１＾２＝３×ρ×（Ｌ／Ａ３）×Ｉ３＾２
の関係が成り立ちますのですぐ分かると思います。
三相３線の電圧降下は
sqr（３）×Ｉ×（Ｒcosθ＋Xsinθ）＝（PR＋QX)／Vｒ
です。

もし同一の電線で同一の電力と言うなら、計算するまでも無く三相３線
の方が１本あたりの電線に流れる電流が小さいんですから電圧降下は
小さいです。

この回答への補足

条件は負荷電流が同じ場合です。

補足日時：2002/11/29 14:08

No.4 回答者： poohhoop 回答日時： 2002/11/30 07:41

＃３の方がおっしゃるように条件を合わせないといけません。

１．電線の太さ（電線の電気抵抗）
２．電圧
３．負荷電力、力律

ここで電圧１００Ｖ、負荷電力１０００Ｗ、電気抵抗１Ωとすると。

○単相の場合
　電流＝１０００Ｗ÷１００Ｖ＝１０Ａ
　電圧降下＝１０Ａ×１Ω×２
　（ここで２倍するのは往復の電線分です）

○三相の場合
　三相は単相回路を３つに分解して考えます。
　そうすると電圧１００Ｖ÷ルート３、電力は３３３Ｗ
　したがって
　電流＝３３３÷１００×ルート３＝５．７７Ａ
　電圧降下＝５．７７×１Ω×２＝１１．５５Ｖ
　となります。
　ところが、三相回路は３つの単相回路を合成してそれぞれの１線を共用したものです。（三相４線式）
　この４線目の電線には負荷がバランスしている場合は電流が打ち消しあって電流は０となります。三相３線式ではこの線（中性線）を省略します。

　このことから帰りの電流の電圧降下を計算しなくてよくなり、電圧降下は
　５．７７×１Ω＝５．７７Ｖとなります。

以上のことから電圧降下は三相にすることで、１／（２×ルート３）＝１／３．４６
となります。

　簡単に書くと電流が１／（ルート３）となり、帰りの電圧降下分が無くなって１／２あわせて１／（２×ルート３）と言うことでしょうか。

　質問された方の電気の知識レベルが不明ですので、細かく計算を入れて説明しましたが、わからなければ追加の質問をしてください。

No.3 回答者： ymmasayan 回答日時： 2002/11/29 14:44

これは条件をきちんと整理しないと議論できません。

（１）電線の太さ
（２）線電流
（３）電圧
（４）負荷電力
これらのうちのどれが変わっても答えが違ってしまいます。
まず、一般的に単相２線式１００Ｖ、３相三線式２００Ｖとしましょう。
電線の太さは単相も３相も同じにしましょう。
負荷電力はどちらも１キロワットにしましょう。

単相を考えると１０Ａの負荷電流です。

三相では相あたり３３３ワットです。しかも電圧が高いせいで線電流は２Ａ位になります。

結局、電線の太さが同じなら、電圧降下率は線電流に比例します。
ここの単純計算で２：１０で三相三線式の電圧降下が小さいです。

No.1 回答者： shota_TK 回答日時： 2002/11/29 08:21

電気はほとんど素人です．

下記URLに計算が出ています．単相の方が大きいみたいですね．
これがそのまま当てはまるかわかりませんが…
http://it.jeita.or.jp/jhistory/japanese/informat …

こちらに，コードリールの場合のデータが出ていますが，
やはり，単相の方が大きいです．
http://www.hataya.jp/shiryou/kakushyu.html

理由は…こちらが参考になりますか？
http://contest.thinkquest.jp/tqj1998/10157/word/ …