等比数列

「2と54の間に2個の実数を入れて、それらが等比数列となるようにしたい。間に入れる実数を求めよ。」
この解答例は、この数列の第2項をα、公比をrとおいて、2,α,αr,54が等比数列になることから導いていました。
私は単に公比をrとおいて、2,2r,2r^2,54が等比数列になることから導きました。
どちらも結果は6と18でした。
答えは合ってましたが、私のやり方は数学的には合っているのでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： Quattro99 回答日時： 2008/07/12 10:58

合っていると思います。

むしろ、なぜ解答例がそんな方法でやっているのかよくわかりません。その方法で解こうとしても、αを消去すると、結局質問者さんのやり方と同じ計算をすることになり、明らかに二度手間になっていると思うのですが。

この回答へのお礼

良かったです。
私も、疑問に思いました。

お礼日時：2008/07/12 17:24

No.1 回答者： kuma_2008#2 回答日時： 2008/07/12 10:54

＞2,2r,2r^2,54が等比数列になることから導きました。

はい間違っていません。
むしろこっちの方が素直なやり方です。

この回答へのお礼

良かったです。
私も、疑問に思いました。

お礼日時：2008/07/12 17:25