中学 数学の問題

(4)直線ℓが辺BCと交わるとき、その交点をQとします。2つの線分OP、BQの長さの和が8であるとき、bの値を求めなさい。
↪︎P、Qのx座標はそれぞれ
x＝－2/3b、x＝4－2/3bと表せる。...(なぜですか?)
OP＋BQ＝2/3b＋(2＋2/3b)＝8
を解いて、b＝9/2

わかりやすい解説お願いします!!

No.1 ベストアンサー 回答者： せれせれな 回答日時： 2017/08/31 09:41

y=2/3x+b　　ですので、y軸と直線lとの交点をＬとするとＬ(0,b)ですね

傾きが2/3ですので、OLの長さがbより、OP=2/3b　よって P(-2/3b,0)

OLの長さがbより、CL=6-b
よってCQ=2/3×CL=2/3×(6-b)=4-2/3b
また、BQ=BC-CQ=6-(4-2/3b)=2+2/3b
Q(2+2/3b,6)

OP+BQ=
2/3b+2+2/3b=8
b＝9/2

この回答へのお礼

ありがとうございますm(_ _)m

お礼日時：2017/08/31 09:53

No.2 回答者： mini_ta3298 回答日時： 2017/08/31 09:52

Ｐのｘ座標を求めるとき、Ｐのｙ座標はわかってるよね。

　Ｐはｘの座標軸上にある点だから、ｙ＝０だ。
　だから、このｙ＝０を直線ℓ（エル：文字化けしたらゴメ）の式に入れればいいんだ。
　そうすれば、Ｐのｘ座標は計算できる。
　これでＯＰの長さはわかるよね。

同じようにＱのｙ座標もわかるよね。辺の長さがわかっている正方形だ。
　そのｙを式に入れてみれば、Ｑのｘ座標も計算できる。
　ＢＱの長さは正方形の一辺からＱのｘ座標を引いた分。

ＯＰとＢＱの和がわかっているから、あとはｂを計算するだけ。

この回答へのお礼

通知気づきませんでした!!(汗)
わかりやすい解説ありがとうございますm(_ _)m

お礼日時：2017/08/31 09:55