No.7ベストアンサー
- 回答日時:
#3,#4です。
3平方の定理だけ使って解く方法です。
△ABCの頂点の座標を
A(-5,0),B(5,0),C(x,y)とおき
外接円の中心D(0,-a)、外接円の半径Rとおくと
ここで、x>0,y>0,a>0,R>0
このとき
AB=10は△ABCの底辺、yは△ABCの高さとなります。
3平方の定理(ピタゴラスの定理)から
y^2=7^2-(x+5)^2=5^2-(5-x)^2
これを解いて
x=6/5, y=(2/5)√66…(■)
また、3平方の定理から
R^2=a^2+5^2=x^2+(a+y)^2
(■)のx,yを代入してaとRを求めると
a=(65/264)√66,R=(175/264)√66
と出てきます。
No.6
- 回答日時:
#5です
>「AHの長さを三平方の定理から求める」方法
BHの長さをxとすると、
AHの長さは、
三角形ABHより √(c^2-x^2) …(1)
三角形ACHより √(b^2-(a-x)^2) …(2)
(1)と(2)が等しいので、これよりxを求める。
>「三角形BHAと三角形ODCが相似である」理由
円の中心角の定理より
2∠HBA=∠AOC
また、三角形ODCと三角形ODAは合同なので、
∠HBA=∠DOC
角Hと角Dは直角
二つの角が等しいので三角形BHAと三角形ODCは相似。
参考URL:http://thaler.blog.so-net.ne.jp/2006-10-04
No.4
- 回答日時:
#3です。
図的に求めるなら、
直線定規とコンパスで
a=BC=5cm,
b=AC=7cm,
c=AB=10cm
の三角形を描いて下さい。
次に、コンパスを使って、ACとABの垂直二等分線を引き、その交点Dを求めて下さい。
そうすると、Dが外接円の中心になります。
そして外接円の半径Rは
R=DA=DC=DBとなりますので
DA等の長さを定規で測ってRを出して下さい。
No.2
- 回答日時:
図式でよければosamuyさんの通りです。
もし計算となると・・・
ヘロンの公式で三角形の面積を求める
10cmを底辺として高さを求める
高さと残りの2辺を使い逆三角関数(asin)で角度を求める
正弦定理から半径を求める
ということになるでしょうか。
No.1
- 回答日時:
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