No.4ベストアンサー
- 回答日時:
ちなみにNo.3のとらえ方で考えたときのヒントです。
重なった部分(4つの円弧で囲まれた図形)の各頂点をA、B、C、Dと置く。
なおどれか1つの円に着目して中心をOと置き、図形ABCDの4つの円弧のうち円Oに含まれる物を円弧ABとする。
また、円Oの円周上に中心を持つ2つの円の中心をそれぞれO'、O”とおく。
三角形AOO'、BOO"はそれぞれ1辺の長さaの正三角形である。(AやBの置き方によってはよくわからなくなるかもしれないけどそこは察して)
したがって三角形AOBは2辺の長さがa、角AOB=30°の二等辺三角形。
求める面積は対称性から、正方形ABCD+(扇形AOB-三角形AOB)×4。
詳しい計算は自分でどうぞ。
No.3
- 回答日時:
状況があまり把握できませんが、一辺の長さがaの正方形の各頂点に半径aの円が4つあり、その重なった部分の面積ということですかね?
意地悪にとらえたら面積πa^2ですが(笑)
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