数学というより算数なのですが・・・

5年生の子どもの算数のテストで、

0.3リットルで90円の油の1リットルのねだんは?
というもので、
　90÷0.3＝300 　答え300円
が正答ですが、
これを子どもにわかり易く説明できません。

単純に90を3で割って0.1リットルの値段を出し、10かけるというのであれば、
わかりやすいのですが、
なぜ90を0.3で割るのか…小学生でもわかる、うまい解説をお教えいただけないでしょうか?
よろしくお願いします。

No.7 回答者： noname#70519 回答日時： 2008/10/23 11:58

0.1リットル買えばいくらかな？

では、その10倍の 1 リットルでは？
としたらどうでしょうか。

0.3リットルの実際的な意味を分からせるのが先決でしょう。

No.6 回答者： arrysthmia 回答日時： 2008/10/23 10:18

0.3リットル入りの容器で何個分買う？

で分かりませんかね。

No.5 回答者： neconama 回答日時： 2008/10/23 10:02

いきなり、０．３で割るのが無理があるわけです。

まず、１リットルは０．３リットルの何倍になるのかを考え、
値段も同じく倍になると説明するのです。

本当は（１÷０．３）×９０＝
でも１÷０．３は割りきれない。

後で９０かけるのだから

１を９０にして

９０÷０．３としても一緒だよと教えてもいいでしょう。

０．３が分かりにくければ、０．１リットルのかたまりで考えて
（１０÷３）×９０＝
　　　　９００÷３＝３００
としてもいいかもしれません。

No.4 回答者： don9don9 回答日時： 2008/10/23 09:33

2リットルで500円の油1リットルの値段は？

2リットルで500円だから、1リットルだと500円を2で割って250円。

3リットルで600円の油1リットルの値段は？
3リットルで600円だから、1リットルだと600円を3で割って200円。

じゃあ、0.3リットルで90円の油1リットルの値段は？
考え方は同じ。90円を0.3で割ればいい。

という風に、まず分かりやすい例をあげて、
それの応用だよ、という説明の仕方をすれば
理解しやすいのではないでしょうか。

No.3 回答者： 896966 回答日時： 2008/10/23 09:30

この手の問題は、計算能力もさることながら、読解力（問題文を読み解く力）を問う問題です。

この主旨を念頭に置いて、教えてあげて下さい。

問題文で与えられた条件（0.3リットル90円）を使い問われた問題を解く。

①0.3という少数の意味を理解させる。

②解りやすい整数に置き換えてなぜその計算式へたどり着くか説明してあげる。
例えば、問題文を
0.3リットル90円を
→
3リットル900円と
変換してあげてください。
すると、１リットルあたりの値段を求めるには、

900÷3＝300
という計算式で答えが出ることを理解します。

この場合は、３リットルが１リットルの３倍の量だから、３で割ることで１リットルあたりの値段が出ます。（逆に１リットルは３リットルの１／３ですから、１／３倍つまり１／３を掛けても同じことになります。）

こう考えると、0.3リットルが1リットル0.3倍だから0.3で割ることで１リットル当たりの値段が出ます。(逆に１リットルは0.3リットルの3/10倍ですから10/3を掛けても同じことになります。)

この問題の場合、
あまり少数にこだわり過ぎず、値段と量の間に成り立つ関係を数式にすることを理解させて上げてください。

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2008/10/23 09:21

　いくつかのアプローチがありますが、先生が何を目指しているかによって、どの方法が良いか判断したいですね。

　この問題は、４年生で習う小数の発展なのか、６年生の比や割合の伏線なのか分かりません。
　しかし、
「これを子どもにわかり易く説明できません。」
「単純に90を3で割って0.1リットルの値段を出し、10かけるというのであれば、」
　から、主語が(親)だと読み取れます。(親)が「小数という数字」をきちんと理解できていないので「子どもにわかり易く説明できません。」と考えたほうが良いのでしようね。

　小数の問題は後回し(子供は理解できている)にして、これを「割合」「比」の問題として考えて見ましょう。
　１リットルあたりの価格を求めるのですから・・
　価格/量・・量が1のときの価格を求める計算です。
　価格/量は、常に一定であることをまず理解させます。
　・・・色々な量で考えさせます。
　・・・砂糖や飴、なんでも身近なもので
　では、価格/(分数)のとき、コップ一杯が１００円のものが半分(1/2)のときは？
　ここで、分数も数(量)であることをしっかり復習します。(4年生)、次いで1/2は0.5という形にしても同じであることを示します。
　100円×1/2 ==== 100円×0.5　=== 50円
　半分の値段　　　　　0.5のときの値段
　

　今の価格を今の量で割れば、単位１あたりの価格が導き出せます。
　すなわち、
　***(円/L)×0.3(L) ＝ 90円
(別解釈)
　両辺に、同じ大きさの数で割っても同じですから
　*** × 0.3 ÷ 0.3 ＝ 90 ÷ 0.3

　ですので『90を3で割って0.1リットルの値段を出し、10かける』というのは計算方法であって、小数の考え方としては間違いなのです。
　ここは、あくまで
★値を量(数)で割ると単価がでてくる。
★分数も小数も数である。
　の二点が重要です。計算方法ではない。

　

No.1 ベストアンサー 回答者： dora7075 回答日時： 2008/10/23 08:25

小数点を含んだ値を考えるとわかりにくくなりますよね。

そこで、
10リットルで90円の油の1リットルのねだんは? 90÷10＝9 答え9円
5リットルで90円の油の1リットルのねだんは? 90÷5＝45 答え18円
2リットルで90円の油の1リットルのねだんは? 90÷2＝45 答え45円
なので

○○リットルで90円の油の1リットルのねだんは?
90÷○○＝　　という式になるから、

0.3リットルで90円の油の1リットルのねだんは?
90÷0.3＝300 　答え300円
と考えれば良いかと思います。

この回答へのお礼

みなさま、ありがとうございます。
単純に教えればいいのですね!
難しく考えすぎてました(笑)

お二人にしか点を差し上げられないのが残念です。

お礼日時：2008/10/23 15:44