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(1)不等式 √(ax+b)>=2x-2 の解が -7/3 <= x <= 3 であるとき、 定数a,bの値を求めよ ただしa>0
 答えはa=3,b=7とわかっているのですがどうやって導くか書いていな かったので、教えてほしいと思っています。
それとこれも解法が全くわからないのですが
(2)子供が輪投げをするとき
 成功直後の成功率1/4
 失敗直後の成功率1/3 
 n回目に成功する確率をPnとする。1回目は成功したものとしてP1=1 とする。
 PnとPn+1の関係式を作れ  また、limPnは? (n→∞)

よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

(1)


2x-2≦0、つまりx≦1の時、0≦√(ax+b)ならば与不等式は満たす。よって、解が-7/3≦x≦3→0≦√(ax+b)の解は-7/3≦x …-b/a=-7/3…(1)

0≦2x-2、つまり1≦xの時、不等式の両辺を2乗して、(2x-2)^2≦ax+b→4x^2-(8+a)x+(4-b)≦0 ならば、与不等式を満たす。よって、
解が-7/3≦x≦3→4x^2-(8+a)x+(4-b)≦0の解はx≦3→x=3の時、4x^2-(8+a)x+(4-b)=0…b=16-3a これを(1)に代入して答えを得る。

一応、答えは求まるが、厳密な解答ではないので、そこら辺は適当に付け足しといてください。


(2)
これは丸投げにはならないのだろうか…

とりあえず、ヒントだけ
n回目が成功→n+1回目が成功する確率は1/4
n回目が失敗→n+1回目が成功する確率は1/3

また、n回目に成功する確率はPn、n回目に失敗する確率は1-Pnなので…

あとはご自分でお解きになってください
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。 1は理解できました。
2の方はまだ理解できないですがno1の方の言うとおりですのでちょっと出直します。
とりあえずこれをもとにもうちょっと考えてみます。
よくシステムをわかっていなくて申し訳ありませんでした。

お礼日時:2008/12/20 10:59

おはようございます。



2問とも面白そうな魅力的な問題ですので、私もぜひ考えてみたいのですが、
おそらく、この質問の内容ですと、スタッフ様によって削除されます。
ご自分の考えた内容(どこでつまづいたのか)が必要です。
こちらは早々に締め切って、再質問しましょう。
その際は、(1)と(2)を別の投稿とし、考えた内容(間違っていてもいいので)も書きましょう。

では。
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この回答へのお礼

すみませんご指摘ありがとうございました。確かに、そのようですね。
答えでなく考え方ならいいと勘違いしていました。出直します。

お礼日時:2008/12/20 10:58

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