A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
訂正
> 自由度1のカイ二乗分布に従うことを利用して検定します。
> 標準正規分布に従うことを利用して検定します。
両方とも「近似的に~分布に従う」としてください。
No.1
- 回答日時:
母集団1から大きさmの標本、母集団2から大きさnの標本を得て、標本の比率がそれぞれp, qであったとき、母集団1と2の母比率が同じかどうか検定したいとします。
検定方法1
χ^2 = (mp-mr)^2/(mr)+{m(1-p)-m(1-r)}^2/{m(1-r)}+(mq-mr)^2/(mr)+{m(1-q)-m(1-r)}^2/{m(1-r)}
(ただしr=(mp+nq)/(m+n))
が自由度1のカイ二乗分布に従うことを利用して検定します。
検定方法2
z = (p-q)/√{(1/m+1/n)r(1-r)}
(ただしr=(mp+nq)/(m+n))
が標準正規分布に従うことを利用して検定します。
上記の2つの検定方法は、χ^2 = z^2であることからどちらも同じ検定結果になります。
(ただし両側検定のみ)
あなたの言うところの「カイ二乗検定」が上記の検定方法1で、「比率の差の検定」が検定方法2のことであるなら、同じ結果が得られるという意味で同じ検定といっていいでしょう。
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