角速度をもとめる

はじめ鉛直に立っていた長さＬの一様な棒が一端を軸として静かに倒れ始めるとき、水平面とのなす角がθとなるときの棒の角速度は、
全Ｅ=重心運動Ｅ＋重心周りの回転Ｅ＋重力による位置Ｅ
で出せますが、
一端を固定しない滑らかな水平面じょうでは重心運動Ｅがあらわせずに、角速度がどうなるのか良くわかりません。

詳しい方、どうかよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yokkun831 回答日時： 2009/01/25 20:48

>滑らかな水平面じょうでは重心運動Ｅがあらわせずに、

力の水平成分がないのですから，重心速度は鉛直成分だけになります。
同じ角度において比べるときに，この重心速度が一端を軸とする場合
よりも小さくなることによって，より大きな運動エネルギーが回転に
配分されるため，より早く倒れると考えることができますね。
一端を軸とする場合の重心速度にcosθをかけるだけでよいと思います。

この回答へのお礼

そうですよね！
エネルギーに関しての定性的な説明までしてくださって、とてもわかりやすいす。
ありがとうございました！！

お礼日時：2009/01/25 22:06

No.3 回答者： cozycube1 回答日時： 2009/01/25 21:27

　お礼と補足、承りました。

　回答番号：No.2 yokkun831様のアドバイスも参考にして、とにかく解き進めてみてください。最初の式がうまく行っていれば、するすると解けます。その上で、お尋ねください。

この回答へのお礼

よくわかりました！
何度もすみませんでした。
ご回答本当にありがとうございました！

お礼日時：2009/01/25 22:03

No.1 回答者： cozycube1 回答日時： 2009/01/25 20:20

　ピンポイントです。

　重力以外の外力がないので、最初に立っていた棒の水平方向では、重心の位置が変わらないと考えればいいのです。もちろん垂直（下方）には移動します。

この回答への補足

あ、わかったかもです（笑）

垂直方向の重心速度は（角速度）×(L/2)cosθとなるでしょうか？

補足日時：2009/01/25 20:50

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます。
それはわかるのですが、垂直方向の重心速度がわからずに困っております。もう少しヒントをいただけないでしょうか？

お礼日時：2009/01/25 20:46