物理化学

２原子分子で、電子基底状態の平衡核間距離が励起状態の平衡核間距離より短くなるのはなぜですか？
参考書などを見ても理由がわかりません。どなたか分かる方がいらっしゃれば教えてくださらないでしょうか。

No.5 回答者： noname#98363 回答日時： 2009/03/03 11:29

電子基底状態は最もエネルギーが低い軌道にある状態で、分子が光を吸収して励起されると電子がよりエネルギーの高い軌道に移ります。

電子がエネルギーの高い軌道に存在すると結合が基底状態より弱くなるため、平衡核間距離が長くなります。二原子分子とのことでしたがたぶん3原子以上でも同じだと思います。

参考になる本として
化学入門コース　量子化学　大野公一著　岩波書店
アトキンス物理化学(上)(下)　東京化学同人
化学新シリーズ　量子化学　近藤保・真船文隆著　裳華房
などがあります。一番上の本が入門向けです。
他にもわかりやすい本があるかもしれませんが題名がわかるものだけ。

No.4 回答者： ichiro-hot 回答日時： 2009/02/19 03:31

＃１です。

追加・・・

○普通、2原子分子での原子間距離というと、その原子核同士の「振動運動」を量子化して扱う場合を指しています。

○もう1つは、『原子軌道』で考えて、励起された順位の原子軌道が結合に使われる場合が有るかな？例えば原子軌道では１ｓ軌道よりも２ｓ軌道のほうが原子からの平均距離は離れています。ある意味原子が大きくなったような振る舞いになりますね。

○赤外線（ＩＲ）～可視光領域での励起なら振動スペクトル領域なので、振動運動が励起されて原子核間距離が大きくなるが、紫外線（ＵＶ）領域ぐらいになると原子軌道レベルでの励起の影響も有るかもしれませんね・・・
考えているエネルギーの大きさによって違うことに気がつきました。

No.3 回答者： ichiro-hot 回答日時： 2009/02/18 23:05

＃１です。

まず自分の訂正
第２励起状態：De＋(1/2）ｈν＋２ｈν
　　↑　　　　　　　　　　　　　　　　　↑

　『2原子分子』の場合と断ってあるので、イメージとしてばねのモデルは有効ですね。ただし、厳密に言うと「調和振動子近似」のポテンシャルは平衡点の周辺で対称なため、平均距離を求めると最大確率の場所は平衡点と同じになり、原子の振動によって原子間距離が伸びるという結論は出てきません。（実際のばねで距離が伸びるのは回転運動による遠心力によるもので振動運動によるものでは有りませんね。）
　「振動」運動だけを考えて「励起状態で原子間距離が伸びる」のは、前提に『原子間距離が短くなると原子同士の反発が大きくなりエネルギーが高くなり、原子間距離が伸びる場合にはその反発力は小さくなる』というポテンシャルエネルギーの『非対称性』あるためです。そのためそのポテンシャル関数のよい近似として知られているMORSE関数を用いて説明してあります。

No.2 回答者： chem_navi 回答日時： 2009/02/18 21:07

原子と原子があり，両者がバネでつながれているものが２原子分子であるとイメージします．

基底状態ならば「バネ」の振動は比較的弱く，したがって原子間の距離（平衡核間距離）は比較的短いでしょう．

一方，励起状態では「バネ」の振動が大きい状態にあることから（場合によってはブチ切れる），原子間の距離は平均して長くなるでしょう．

No.1 回答者： ichiro-hot 回答日時： 2009/02/16 18:56

水素分子の結合エネルギーをMORSE関数近似で表したポテンシャル曲線を見たことは有りませんか？

＜MORSE関数近似のポテンシャル曲線＞
言葉で説明するのは大変ですが、図にかけないので・・・・
R=０⇒ｒｅ(基底状態の平衡点）⇒＋∞のとき
Ｖ＝＋∞⇒De（<０；最小値）⇒０
のようなグラフです。

このとき、
基底状態：De（<０；最小値）＋(1/2）ｈν
第一励起状態：De＋(1/2）ｈν＋ｈν
第一励起状態：De＋(1/2）ｈν＋２ｈν
・・・・
と等間隔に横の線が引いてあって、それぞれのエネルギー順位が示して有りますね。

一度に書いてあると解りにくくなるので、
(1)MORSE関数近似のポテンシャル曲線を引く
(2)どれか1つの状態をとって、エネルギー順位の横の線を引く
(3)(1)、(2)の交点とｙ＝０とで、長方形を考える。

そうすると、この長方形はそのエネルギー状態での「井戸型ポテンシャル」と考えてよくなります。
　原子核の振動は、その底辺での弦の振動のように表せる（底辺を弦と考えてそこに上下に弧を描いて表すことが有ります。原子核の振動＝弦の基準振動と考えてください。）ので,原子核の存在確率はその中央で最大値をとることになります。

(4)「基底状態」と、どれか他の「励起状態」の底辺を比較する
　この２つの井戸型ポテンシャルを比較すると、それぞれの底辺の中央は「励起状態」のほうが必ず＜右（原子核間距離が離れる方向）＞にずれることになります。
(5)これから、「基底状態」の原子核間距離が一番短くなるだろうということも解ると思います。