Q=1.84*(b-0.2*h)*h1.5*60

Q=1.84*(b-0.2*h)*h1.5*60
上記のような数式があったとして、ｈを求めたい場合、どのような公式に替えれば良いのでしょうか？
よろしくお願いします。

No.5 回答者： masa2211 回答日時： 2009/03/19 01:20

与式ですが、台形断面の場合の越流量を求めるための公式ですね？

式に誤解のないよう書き換えると
　Ｑ=60*1.84*(b-0.2*h)*(h^1.5)
Ｑ：流量（ｍ3/分）
　ｂ：堰の下の幅（ｍ）
　ｈ：越流水深（ｍ）
　60：60秒のこと。
　-0.2：両岸の勾配　（マイナス値なのでオーバーハングしている）
　ｈのとりうる範囲：　0≦ｈ≦1.25ｂ

で、Qが与えられたときにｈを出す方法。
ｈの値は、大抵はミリメートルまでわかればよいわけです。
工学の場合、式の変形はしません。そのまま使います。
ｈの値を適当に仮定して、ほしいＱになるｈを試行錯誤で探します。
適当に仮定すると書きましたが、どうすればいいかはだいたい決まっていて、
たとえば、
ｈ＝0.4　　 Qが大きすぎ。　よって、ｈはもっと小さい。
ｈ＝0.2 　　Qが小さすぎ。　よって、ｈはもっと大きい。
ｈ＝0.3 Qが大きすぎ。　よって、ｈはもっと小さい。
ｈ＝0.25　　。。。。。
といった感じで計算します。※試行回数をさらに減らす方法もありますが省略。

更に、近似計算で大まかな値を求める場合。
ｂはｈに比べ充分に大きいことを利用。（堰なら、大抵成立するはず。）
Ｑ=60*1.84*b*(h^1.5)　　と、まず近似します。
hは、式を変形して求められますよね？
これよりちょっと小さいｈが求めたい答なので、以後を正式な式で計算すれば試行錯誤の回数はかなり減ります。

No.4 回答者： 35160000 回答日時： 2009/03/18 22:35

Q＝１６５．６ｈ(ｂ－０．２ｈ)

だけど

ｂの数にもよると思う。。

No.3 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/03/18 16:27

>Q=1.84*(b-0.2*h)*h1.5*60

1.84 と (b-0.2*h) と h1.5 と 60 との積らしいんですが、
h1.5 は h と 1.5 の積？ それとも h の 1.5 乗？

No.2 回答者： piro19820122 回答日時： 2009/03/18 12:31

h以外の文字が定数なのなら、hに関して整理して、

「２次方程式の解の公式」に放り込むだけです。

No.1 回答者： BookerL 回答日時： 2009/03/18 12:24

　h が未知数なので、右辺を展開して h で整理して、h の２次式にすれば、

「２次方程式の解の公式」が使えると思います。