塩水算の解き方について

水180グラムに何グラムの食塩を溶かせば10％の食塩水ができるか？
という問題を出され、正解が20ｇというのは教えてもらいましたが、
その答えを出すまでのプロセスが分かりません。

学生の時やった記憶はありますが、まったく思い出せず悶々としてます

できるだけ詳細にプロセスを教えてほしいと思います！

No.2 ベストアンサー 回答者： fregrea 回答日時： 2009/03/28 00:18

こんにちは。

水がビーカーに入っていると考えてください。

塩水の濃度は、分母が「ビーカーに入っているモノの総量」、分子が「塩の量」で表されます。
ここで、ビーカーに入っているモノとは「水」と「塩」のことです。

以上を押さえて、問題を解きます。

まず、水１８０グラムにXグラムの塩を溶かすので、
分母は、１８０+Xとなります。つまり、１８０+Xグラムがビーカーに入っています。
そして、分子は「塩の量」ですからXです。

ちょっと見にくいですが、
X／（180＋ｘ）　　　となります。X分の180＋ｘです。

これが濃度１０％。つまり100分の10。　１０分の１ですから、＝で結びます。

したがって、式は

X／（180＋X）＝１／10　となります。

あとはこれを解いてX＝20グラムです。

まあ、別解というか、インスピレーションの話になりますが、
180グラムって中途半場な数字なのに１０％という割のいい濃度になることから、
180が200になるんじゃないかと想像できれば、塩の量が20グラムかなと分かります。
実際、総量２００グラムの１０％は２０グラムですので、この検算は暗算でも可能です。
まあ、慣れというか感覚的な部分でしょうか。

以上、参考になると幸いです。

この回答へのお礼

なるほど　このように解くのですね。

非常に分かりやすい解説をしていただき
本当にありがとうございました！

お礼日時：2009/03/28 12:29

No.4 回答者： owata-www 回答日時： 2009/03/28 07:00

10％の食塩水ということは

水…90％
食塩…10％
です

今回は水180gなので
水180g…90％
食塩Xg…10％

となり、X＝180*10/90＝20gです

この回答へのお礼

とても分かりやすかったです
ありがとうございます

お礼日時：2009/03/28 12:52

No.3 回答者： bgm38489 回答日時： 2009/03/28 00:50

１８打数０安打の選手が、何本連続してヒットを打てば、打率が１割になるか？

プロセスを長々と覚えるより、感覚をつかもう。

No.1 回答者： MVX250F001 回答日時： 2009/03/28 00:02

10％の食塩水とは、食塩水全体からみて食塩が10％、水が90％

水：食塩＝90：10＝180：20

この回答へのお礼

こういうシンプルな考え方もあるのですね！
ありがとうございました。

お礼日時：2009/03/28 12:32