現在FDTDを用いた光導波路解析アプリケーションを作っているのですが、
吸収境界条件に用いたPMLがうまくいきません。
PMLの、解析領域と接している内側の四角から発散してしまいます。論文や参考書
をトレースして、なんども見直したりしたのですがどうもうまくいきません。
なお、PMLはYeeアルゴリズムを用いています。
どなたかご教授願います。

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A 回答 (1件)

 困りましたねえ。

ご質問の内容だけではどこに問題があるか判然としません。私の経験をもとに思いつくままに原因と思われることを書いてみますので、ご参考になさってください。

1.バグがある
 インデクスの範囲指定に間違いがあって保持データを
 破壊しているとか、PML領域内のσを与える際の距離の
 とり方がおかしいとか。これはもう、asamakenさんの
 努力に委ねるしかありません。
2.PMLの理解、離散化に間違いがある
 これについては、何度も見直したということですから
 大丈夫ですよね。
3.PML領域と通常領域の界面の処理に問題がある
 界面における電磁界の値をPML処理と通常処理で交互
 に上書きしていませんか?

 ちなみに、私はPML(Yeeアルゴリズムです)、MURともに用いたことがありますが、ソルバはきちんと動作しています。うーん、これでは回答とは言い難いですね。申し訳ない。(^.^)

この回答への補足

TCMさん、ご回答ありがとうございました。
質問の内容が漠然としていて申し訳ありません。

いろいろ試してみたところ、垂直に入射する波は吸収できている
のですが、斜めからの入射で発散しているようです。
僕が作っているのは2次元のTM波(Ez、Hx、Hy成分のみ)で、
PML層ではEzx、Ezyに分け、それぞれを計算した後に
Ez=Ezx+Ezyとしています。僕がなにか勘違いをしているかも
しれませんので、もう一度最初から見直してみるつもりです。

プログラムや式などの細かなものは、宇野亨さんの
「FDTD法による電磁界およびアンテナ解析」をかなり参考にしています。

補足日時:2001/03/08 16:34
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    • 0
この回答へのお礼

 TCMさんの回答の3番についてもう一度見直したところ、Hの計算の際に
通常処理とPML処理とでダブって計算していました。その点を修正してみる
と、見事に吸収することに成功しました。
 TCMさん、どうもありがとうございました。またFDTDについての質問
をするかもしれないので、その時は良きアドバイスをお願いします。

お礼日時:2001/03/11 18:28

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それとも,なにか工夫をしてFDTDを行えば,共振モードはみつかるものなのでしょうか?

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(補足)
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支配方程式:
  問題を解く場合の求めたい量(未知量Xi)についての(微分)方程
 式のことを言います。問題を解くためには構成式と一緒になって連立
 した形になっているので馴れないとどれが支配方程式でどれが構成
 式なのか紛らわしいかも知れませんが、支配方程式という場合はだい
 たい知りたい未知量そのものを規定する(微分)方程式と言うことが
 出来ます。実際はどっちがどうだろうと必要な方程式が全部そろって
 いれば答には影響しませんが、区別できれば便利なことも多いと思い
 ます。
構成式:
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Aベストアンサー

粉末サンプルのディフラクトメータの回折線だけの場合は
結晶構造を仮定すると
・回折線の間隔が結晶ごとに異なる(あたりまえか)
・回折線として出てこない指数の線がある(あたりまえか)
のでそれをもとに推定します。
その場合大体でも対称性がわかっていると大まかな
指数を決めることができて助かります。
(対称性がなくなっていくと、回折線がだんだん分かれていきます。)
たとえば、シンプルキュービックの回折線の系列の出る
相対位置関係は決まっているので、
四角い結晶(?)と予測がつけば、比較的大きなピークに注目する
(基本となる構造の作る面には原子が多くある場合が多いので
 多分ピークが大きくなる)と
それに似た相対位置関係にあるに回折線の系列がでる可能性が高いです。
すると格子定数は大体わかって、指数がつけれるようになります。
格子定数がわかると回折線の出る場所が大体予測できます。
そのうち回折線が複雑なことろや角度の低い位置に回折線があれば
長周期のもっと大きいユニットセルをもつ結晶だったりとか
角度の高いところにいっぱい回折線が出たら、
内部構造が複雑な結晶だったりとか(自信をもって自信なし!)
わかったような気がします。

要は、簡単な構造からゆっくりと形を変えていけばわかるように
単純な結晶のプロファイルを知っていれば
ある程度予測がついて結晶を絞っていけます。
(昔のことですが、同じ結晶系では
 面間隔が格子定数に対して比例関係にあるので
 ピーク位置の系列を目盛った定規のようなものがあって
 それが(逆サイン関数で)伸び縮みすればなと思ったものです。
 でも、いまやパソコンがありますからね(昔もあったけど)
 比較的容易でしょう。)
また、結晶系や格子定数が決まったら、組成が決まっているのであれば
それをユニットセルの中に適当に「配置」して原子散乱因子(?)と
結晶の構造因子(?)からピーク強度が求められたはずです。
「配置」の仕方は経験によるところが大きいのでしょうが、たぶん、
骨組みの部分や分岐のつき具合を
考慮して決めていくのでしょうね(このあたりは全然わかりません。)

そんなわけで、ご質問の場合には
同じ分子の場合おそらく結晶構造の対称性が近いとか
パッキング (密度)が近いので格子定数が近いとか
予測があってそういう情報を利用しているのでは?

粉末サンプルのディフラクトメータの回折線だけの場合は
結晶構造を仮定すると
・回折線の間隔が結晶ごとに異なる(あたりまえか)
・回折線として出てこない指数の線がある(あたりまえか)
のでそれをもとに推定します。
その場合大体でも対称性がわかっていると大まかな
指数を決めることができて助かります。
(対称性がなくなっていくと、回折線がだんだん分かれていきます。)
たとえば、シンプルキュービックの回折線の系列の出る
相対位置関係は決まっているので、
四角い結晶(?)と予...続きを読む


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