マンガでよめる痔のこと・薬のこと

片側に(棚柱の)棚受2点ずつ合計4点で支持された木製棚板に必要な厚み量を荷重から計算する方法について教えてください。
荷物を、ほぼ均等に載せる場合と、棚板の中心付近に集中的に載せる場合についての式が知りたいです。
前者の場合については全く分からず、後者の場合は、http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2691713.html に紹介されている式を変形して厚みを求める式にすれば良いのかなと思ってます。

A 回答 (2件)

材料力学の公式集から、2点間の距離L、梁の幅b、梁の厚さhの時。


梁の撓みyは
1)支点間に均等荷重の時
  y=WL^3/(4E*b*h^3)
2)支点の中心に集中荷重の時
  y=5WL^3/(32E*b*h^3)
W:荷重、E:材料の弾性率。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
これらの式は、材料力学に関する書物をあたれば載っているものなのですね。
もし、差し支えなければ、今参考になさっている書物の情報もしくはサイトなどの情報をいただけないでしょうか?

お礼日時:2009/04/18 08:36

いろいろ有りますが、下の2つが見やすいでしょう。


http://cycle.myhome.cx/space/zairiki20060407.pdf
http://www.hajimeteno.ne.jp/engineer/index.html
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
お礼が遅れて申し訳ありません。
紹介していただいた情報の中に書いてあることで分からないことがあるので勉強してみます。

お礼日時:2009/04/28 09:13

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Q木材の耐荷重(?)について

ツーバイ材(SPF)を使って、テレビの台を作ろうと
思っています。
今寸法等、材料等を考えているのですが、一つ疑問が出てきました。
SPFのツーバイ材やワンバイ材の耐荷重というのでしょうか?
何キロまで耐えられるというデータはあるものなのでしょうか?
たとえば、1800mmの1×4材で両端を台の上に置いた時、
中心に何キロまでかけると折れるとか??

テレビを置く棚の部分をツーバイを使うかワンバイでもいいもの
なのか考えているのですが、答えが出ません。
ちなみに、テレビは28型ブラウン管で40Kgくらいの
重さがあります。
テレビの高さを高くしたいため、800×600×1100
くらいの台を作ろうと思っています。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ざっと考えて見ましょうか。
まず、必要な耐荷重ですけど、40kgを載せるのであればその2倍の80kgは欲しいです。(安全率2)
次に棚板のようなものは破壊してしまう強度よりもたわむ量が問題になることが多いので、たわみ量で考えます。
いま、Lだけ離れた2つの支点に支えられた板(厚みh,幅b)の中心にWの荷重を掛けた場合のたわみ量yは、

y=W×(L^3)/(4E×b×h^3)

です。Eはヤング率でパインだと大体E=75000kgf/cm^2なので、1x4材で考えると、h=1.9cm、b=9cm、L=180cm、W=80kgfと入れると、y=25cm...折れてますね。
仮にL=100cmとしましょうか。それでも4.3cmだからNGですね。
2x4材を複数連結して奥行き方向を確保するとすれば、bを90cmとして、10倍になるから、0.43cmとなり4.3mmですがやはりこんなにたわんではだめですね。

故にスパンL=100cm程度を前提に考えると(テレビの通常のサイズからスパンを仮定)、1x4では役不足という結論になります。ちなみに厚みhは3乗でききますから、2x4にすると、一本でも5.4mm、10本ならば0.5mmとまともな範囲になります。

上記はあくまでラフな計算上ということで。でも覚えておくと使えますよ。

ただご質問ではテレビ台ですから背面からの支えがあるので、上記よりはるかに強度が出ますから1x4でもいけるかもしれません。(やり方による)

ざっと考えて見ましょうか。
まず、必要な耐荷重ですけど、40kgを載せるのであればその2倍の80kgは欲しいです。(安全率2)
次に棚板のようなものは破壊してしまう強度よりもたわむ量が問題になることが多いので、たわみ量で考えます。
いま、Lだけ離れた2つの支点に支えられた板(厚みh,幅b)の中心にWの荷重を掛けた場合のたわみ量yは、

y=W×(L^3)/(4E×b×h^3)

です。Eはヤング率でパインだと大体E=75000kgf/cm^2なので、1x4材で考えると、h=1...続きを読む

Q強度計算について

1枚板の両端を支えたときの耐荷重が100kgだとします。
この1枚板の幅を半分にしたとき、耐荷重は増すと思うのですが、簡単に算出できるものですか?

簡単にできるとき→算出方法を教えていただけますか。結果だけでも構いません(4倍になる、など)。

簡単にはできないとき→参考URLなどを教えていただければ幸いです。

Aベストアンサー

幅というのは、板を支えている支点の間の距離ということですね?
これを半分にすると耐荷重は倍になります。例えば、真ん中に100kgの錘を置くような場合の話ですが。
ただ、多くの場合、耐荷重よりたわみの方が先に不都合になるんです。棚の板に重いものを置くでしょう?すると、壊れないけれども、下にたわんで棚として役に立たなくなりますね。長さが半分になると、たわみは1/8になります。

こういうのは、簡単に計算できます。一般に「梁の公式」と呼ばれるものがあるのです。
この↓サイトには、いろんな梁の公式が集められています。
http://www.ads3d.com/i/tb/tb.htm
上で、私の書いたゴタクはこれ↓によります。(以下、ここの公式で説明します)
http://www.ads3d.com/i/tb/t001.htm
この↓サイトでは、計算してくれます。
http://www.ogawasekkei.co.jp/dougu/tanhari.html

ただ、読み方にすこしコツがいります。Mとあるのは、モーメントのことです。多分何がモーメントなのがご存じないでしょうが、何でも構いません。とにかく、梁の公式で求めたモーメントが小さいほど、材料にかかる負担が小さくなります。
100kgの荷重をかけた場合、Mcを見てもらうと、長さが半分ですと働くモーメントが半分になりますから、耐荷重が倍、つまり200kgまでいけるということになります(cの添え字は、中心の点cに荷重をかけたとき、を意味します)。

δとしてあるのがたわみです。δc長さlの3乗に比例しているでしょう?だから、長さが半分になるとたわみは1/8なのです。

Rというのは、せん断力といわれるものですが、まぁ、ふつうはモーメントで先に壊れるから、あまり考えなくていいでしょう。
この力は板の長さに関係ありません。もちろん、きちんと設計するときはせん断力も検討します。

ここまでは、ご質問の答です。
でも、ここまで計算できたら、実際どれくらいの荷重までもつのか計算したくなりますよね・・・・・・

モーメントを断面係数で割ると曲げ応力度が求まります。
断面係数とは、梁(今の場合は棚の板)の断面の形に関係する係数で、こういうふうに↓公式に当てはめて計算できます。
http://www.fujimfg.co.jp/benri/kansei-m01.htm
曲げ応力度が何なのかはどうでもいいです。とにかく、材料にかかる負担の大きさです。この曲げ応力度を、材料の許容曲げ応力度と比べます。
許容曲げ応力度とは、「ここまでは負担をかけていいよ」という技術基準のことです。この数字もどこにでも転がっています。
例えば木材の場合↓
http://www.joto.com/fj/forum/0601/database01.html
長期の許容曲げ応力度と比べてください。計算して出した曲げ応力度が、材料の許容曲げ応力度より小さければOKです。

たわみは、材料のヤング率(E)と断面二次モーメント(I)が必要なのですが、
ヤング率→http://www.wood.co.jp/exmk/index8.html
断面二次モーメント→http://www.fujimfg.co.jp/benri/kansei-m01.htm(前掲)
というふうに、これもどこにでも転がっています。

さ、これであなたも構造屋さん( ̄ー ̄)vニヤリッ

幅というのは、板を支えている支点の間の距離ということですね?
これを半分にすると耐荷重は倍になります。例えば、真ん中に100kgの錘を置くような場合の話ですが。
ただ、多くの場合、耐荷重よりたわみの方が先に不都合になるんです。棚の板に重いものを置くでしょう?すると、壊れないけれども、下にたわんで棚として役に立たなくなりますね。長さが半分になると、たわみは1/8になります。

こういうのは、簡単に計算できます。一般に「梁の公式」と呼ばれるものがあるのです。
この↓サイトには、いろんな梁の...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q本棚の棚のたわみ

本棚には本が沢山入っていて棚がたわんでいます。
たわみを直す方法や、たわまないようにする方法はありますか?

Aベストアンサー

上下の棚板間の間隔を正確に測る。
DIY点に行き、厚さ11mm以上のベニヤ板または合板をその高さと本の厚さ
または棚板の奥行きに合わせて裁断して貰う。必要な枚数は棚板の数による。
見栄えを考えるなら側面の綺麗な合板が良い。

その裁断した板を本の間に挿んで立てる。
挿む時は本を3冊ほど抜き、板材を斜めに入れ、木槌で叩いて垂直に立てる。
その支えの上の棚板に次の板を立てる。
全ての棚板間に支えを挿んだら本を戻す。

本棚はほとんどDIYしていますが、有り合わせの材料で作るので強度が足りない場合が有ります。
例えば9mm厚ベニヤを棚板にして90cm巾の文庫本用本棚を作る。
当然強度が足りませんので、障子戸の枠の様に中央に一本入れます。そうすると巾45cm
に成りますので、撓みません。
既製の本棚には棚に前後2列に本を並べているのでそのままでは撓みます。
上の様な支えをして撓まずに使えています。
震度4強の地震にも耐えました。

Q合板の種類ごとの強度、歪みを教えてください。

合板の強度を知りたいです。
単位はミリで書いています。

色々な合板の種類がありますが、

1820×910で厚さは18~24の物を使う予定ですが、同サイズで比べた場合に、
長い方の端と端の下に何かを入れて浮かせるとします。
そして真ん中に乗るとします。
(1)その場合に歪みが少なく強度的にその合板が優れているのですか?

(2)自分が調べてみてポリランバーコア合板 と構造用化粧合板 が硬そうかなと思いましたが、これらは合板の中でもどのような位置づけでしょうか?

(3) (1)のような実験環境で人が乗ると仮定した場合(人80キロ、荷物20キロ、合計100キロ程度)、厚さが18~24以外に12、15だと強度的に薄いでしょうか?30だと厚いでしょうか?(厚ければいいとは思いますが重さの問題でなるべくなら薄くしたいです。)

(4)また、多少の差のコストパフォーマンスや見た目の綺麗さは問わないつもりでしたが、安くて丈夫な合板は何になりますか?

ご指導よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

構造用合板24mmが解決してくれます。

>1820×910で厚さは18~24の物を使う予定ですが、同サイズで比べた場合に、
長い方の端と端の下に何かを入れて浮かせるとします。
そして真ん中に乗るとします。

しなるが2000ccクラスの車が載っても割れないです。


ポリランバーコア合板も弱くは無いが、足場には怖くて私は使いたくはないほど信用できない。

参考URL:http://www.ply-wood.net/info/070207_24mm.html

Qパイン集成材の強さ

棚を作る予定です。
ちかくのHCでキットを売っているのでそれを使おうと考えています。
板の厚みは1.8センチ。大きさは40×100。
脚を4本付けます。
どれくらいの重さまで載せられるでしょうか?
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

どのくらいの重さと言われても
均等に荷重が掛かる場合と集中してかかるような置き方の場合では
対荷重が変わりますし、脚の固定方法や強度によっても
変わってくると思います。

棚板は絶えられても脚の接合部が壊れたとか。

棚板も1mの長さでは重量によってかなり撓みますので、
15mmx30mmとか20mmx40mmといった
長方形の木材などを棚板の下面に取り付けると強度があがります。

Qコンパネt12mmと構造用合板t12mmどっちが強度がありますか

 日曜大工で物置を作っています。コンパネは白くてきれいですが、構造用合板

 のほうが安いんです。このカテゴリー 金属関係と屋根関係については、

 回答者になれるんですが、木工は良く解らないので、ご指導よろしくおねがいします。

 

Aベストアンサー

構造用合板には強度の区分がありますが、コンパネは表面の粗さの規定しかありません。
よって強度は構造用合板の方が安定していると申し上げられます。
参考までに、
構造用合板1級では、曲げ、圧縮強度、曲げヤング係数が規定されています。
針葉樹が多い2級では曲げヤング係数だけが規定されています。
枠組み壁工法では壁倍率によって使い分けられています。

コンパネは完全耐水合板とも呼ばれるように湿潤状態に強く出来ています。
しかし構造用合板はコンパネと同等(1類)もしくはワンランク上(特類)の耐水性能を有しています。
これは主に接着剤の分類から来る特性です。
詳しくは検索サイトから情報収集してください。

ただし、建築対象が『物置』ならばどちらでも大差はありません。
板表面のきれいさを取るなら「コンパネ」、コストと強度を取るなら「構造用合板」と考えてください。
ちなみに、私が営業で物置を作る場合の材料の選択要素は「安い方」です。
オマケですが、両者は微妙に大きさが違うことはご存知ですね。
コンパネは1800×900、構造用合板は1820×910です。

構造用合板には強度の区分がありますが、コンパネは表面の粗さの規定しかありません。
よって強度は構造用合板の方が安定していると申し上げられます。
参考までに、
構造用合板1級では、曲げ、圧縮強度、曲げヤング係数が規定されています。
針葉樹が多い2級では曲げヤング係数だけが規定されています。
枠組み壁工法では壁倍率によって使い分けられています。

コンパネは完全耐水合板とも呼ばれるように湿潤状態に強く出来ています。
しかし構造用合板はコンパネと同等(1類)もしくはワンランク上...続きを読む

Qコンパネ・MDF・合板の強度について

こんにちは。

現在、ドラムの防音用に自転車チューブの上に910x1800の板を乗せて振動対策を仕様かと思っています。

今日、ホームセンターに行ってみましたが、MDF、ラワン合板、コンパネ等の板がありました。
厚さが同じ12mmとして、強度はこの3つでどのような順番なのでしょうか?
特に強度に差がなければ、安いコンパネか処理の少ないMDFにしたいと思っています。

以上、宜しくお願いします。

Aベストアンサー

コンパネT1 F☆☆☆ ラワン合板T2F☆☆☆☆とすると
まず材質的にはほぼ同等でラワン系の材を使用しています。純粋のラワンは伐採しすぎて無い為あくまでもラワン系の材です。違いは1.接着剤T1=フェノール樹脂系メラミン樹脂系の接着剤を使い耐水性が高い。T2=ユリヤ樹脂接着剤を使い、多少の耐水性は期待できますが屋外の使用には向きません。2.ホルマリン放散量第三種ホルムアルデヒド発散材料=F☆☆☆これは住宅で使用の場合見える部分で使用できません。使用できるのは屋根裏や見えない部分と家具の芯材など。規制対象外となる建築材料F☆☆☆☆=住宅の見えるところでも使用可能。
ただし余程過敏ではない限りF☆☆☆でも問題ないと思います。振動対策に使用されるだけなら。壁全面使用するとかなら問題ありますが。

ホームセンターで売っているコンパネは恐らく下地用でF☆☆☆で見た目もあまりよくないと思います恐らく2等品です(板面の欠点他で1等品2等品に分類されます)見た目はラワン合板が綺麗に見えると思います。
強度は変わらないので後は見た目、ホルマリン放散量、価格で判断されればいいと思います。私ならコンパネ買います。

コンパネT1 F☆☆☆ ラワン合板T2F☆☆☆☆とすると
まず材質的にはほぼ同等でラワン系の材を使用しています。純粋のラワンは伐採しすぎて無い為あくまでもラワン系の材です。違いは1.接着剤T1=フェノール樹脂系メラミン樹脂系の接着剤を使い耐水性が高い。T2=ユリヤ樹脂接着剤を使い、多少の耐水性は期待できますが屋外の使用には向きません。2.ホルマリン放散量第三種ホルムアルデヒド発散材料=F☆☆☆これは住宅で使用の場合見える部分で使用できません。使用できるのは屋根裏や見えない部分と家具...続きを読む

Q【棚の下につけて重量に耐えられるように使うL字金具】を棚の上側ではなく下側に付けるのは重量を耐える力

【棚の下につけて重量に耐えられるように使うL字金具】を棚の上側ではなく下側に付けるのは重量を耐える力が大きいからですか?

それとも上側にL字金具を付けると棚板が平らでなくなるから裏側に付けてるだけですか?

棚板の支えとなるL字金具は棚板の上側に付けるのと下側に付けるのとでは最大荷重は変わるのか教えてください。

どちらの方が重たいものを支え続けられるのか科学的に教えてください。

Aベストアンサー

>下側に付けるのは重量を耐える力が大きいからですか…

物理学のカテですが、理論的にそんなことはありません。

ごく軽いものしか載せる必要がない棚なら、単純にL字に曲げただけの金具でも良いですから、金具は上向きでも下向きでもどちらも同じです。

>上側にL字金具を付けると…

ある程度の重量物を載せる棚だという前提で、棚板をL字金具に、強度を保てるように固定するのが困難だからです。

棚受け金具は帯鋼板を単純にL字に曲げただけでは、大きな強度は得られずすぐ曲がってしまいます。
鋼板の長手方向にくぼみを付けるとか、支えを入れるとかしているため、棚受け金具を壁に逆L字に取り付けた場合、棚板は棚受け金具の下側からしか取り付けられなくなります。

>棚板が平らでなくなる…

それも一つの理由にはなるでしょうけど、それがすべてではありません。
窓の上に棚を付けたい場合など、棚受け金具を下側に持ってこれない場合もあります。

>どちらの方が重たいものを支え続けられるのか科学的…

要は、棚板と棚受け金具の固定方法の問題。

棚板が上であれば、棚板がたわんだり折れたりしない範囲で重量物を載せることが可能。

棚板が下なら、棚板を固定するのに棚板の厚さ未満の木ねじしか使用できず、木ねじの引き抜き強度で耐荷重が制限されます。
もちろん、棚板の裏側に補強材を当てて棚受け金具との連結方法に工夫を凝らすなどすれば、この限りではありません。

>下側に付けるのは重量を耐える力が大きいからですか…

物理学のカテですが、理論的にそんなことはありません。

ごく軽いものしか載せる必要がない棚なら、単純にL字に曲げただけの金具でも良いですから、金具は上向きでも下向きでもどちらも同じです。

>上側にL字金具を付けると…

ある程度の重量物を載せる棚だという前提で、棚板をL字金具に、強度を保てるように固定するのが困難だからです。

棚受け金具は帯鋼板を単純にL字に曲げただけでは、大きな強度は得られずすぐ曲がってしまいます。
鋼板の長手方...続きを読む

Q軽くて丈夫で安い棚板はないですか

自宅新築に伴い、両側から取り出せるクローゼットを作成します。
(コンビニの冷蔵庫みたいな感じです)
棚板サイズが、900ミリ×900ミリ位になるため、適当な板がありません。
木では高くつきますし、あまり大きいサイズがありません。
アクリル板も結構します。
加工が簡単(丸のこで加工できる)で、軽くて丈夫で安い材料はありませんか。載せる物は、タオルや下着類です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

はじめまして。 私ならこうするというのを説明します。 気に入ればやってみてください。

ホームセンターでコンパネを900×900に切ってもらう。(切断金額は、ワンカット10円位です。正確に切れるので利用した方がいいです。

切ってもらった二枚を張り合わせる(木工ボンド使用)、乾くまで重しを載せてください。 速乾性の木工ボンドを使えば、小一時間もすれば、手でははがせないくらいくっつきます。

それをお好みのシートでくるむ、または紙で包む等、化粧をして使用する。 板の厚みは24ミリ位になります。 これなら人が乗っても大丈夫です。ただし棚受けがしっかりしていることが条件。

注意! 上記でコンパネと書きましたが、似たものに構造用合板なるものがあります。サイズが少し違いまして、コンパネが900×1800、 構造用合板が910×1820 です。どっちでもかまいませんので、厚さ12ミリのものをお勧めします。 質問者様の用途では、9ミリのものでもOKかも。 ただしどっちを使うにしても、張り合わせてください。12ミリのものなら一枚でも、最初は大丈夫かもしれませんが、やがてたわんできます。 どうせ、半分のこしてもしょうがないでしょう?(笑) 価格は、1500前後ですね。 

それと、もうひとつ大事なことがあります。 買う合板は、F☆☆☆☆と表記されているものを買ってください。この合板は、JASの低ホルムアルデヒド規格基準に合格している合板していることを示すものです。 安さにつられて買ってしまう(それでもたかだか500円位)と、変な匂いや、目がちかちかする等、健康に悪いです。

以上、参考まで。

はじめまして。 私ならこうするというのを説明します。 気に入ればやってみてください。

ホームセンターでコンパネを900×900に切ってもらう。(切断金額は、ワンカット10円位です。正確に切れるので利用した方がいいです。

切ってもらった二枚を張り合わせる(木工ボンド使用)、乾くまで重しを載せてください。 速乾性の木工ボンドを使えば、小一時間もすれば、手でははがせないくらいくっつきます。

それをお好みのシートでくるむ、または紙で包む等、化粧をして使用する。 板の厚みは24ミ...続きを読む


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