外点ペナルティ関数法について(250枚)
最小化:f(x1,x2)=(x1)^2+(1/3)(x2)^2
制 約:g(x1,x2)=-x1-x2+1<0
という制約条件が1つの問題であれば、ψ=(-x1-x2+1)^2とすることで拡張目的関数が
F(x1,x2,r)=f(x1.x2)+rψ(x1,x2)
=(x1)^2+(1/3)(x2)^2+r(-x1-x2+1)^2 ただし(-x1-x2+1<0である時)
となり、極小解を求めると、制約を満足していない領域においては
dF/dx1=(1+r)x1+rx2-r=0
dF/dx2=3rx1+(1+3r)x2-3r=0
より
x1=r/(4r+1)
x2=3r/(4r+1)
r=∞であるので、x1=1/4 x2=3/4と求まります。
ところで制約条件が複数個になった場合はどのようにといたらいいのでしょうか。
複数個制約が設けられた場合の解法を教えてください。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「250枚」て何や? 説明してみい。
(笑質問文中のやり方は、ψ = (-x1-x2+1)^2 が間違い。
ψ = { -x1-x2+1 ≧ 0 のとき } (-x1-x2+1)^2
ψ = { -x1-x2+1 < 0 のとき } 0
でなかったら、ペナルティー関数にならんがな。
制約が複数あったら、g_k < 0 に対して
ψ_k = { g_k ≧ 0 のとき } (g_k)^2
ψ_k = { g_k < 0 のとき } 0
として、各制約のペナルティー関数を作って、
F(x,r1,r2,…) = f + Σ(r_k)(ψ_k) を最小化したら
ええやんか。
この回答への補足
すみません。某サイトの質問のとこで始めは質問させてもらっていたのですが、いっこうに回答が得られず「教えてgoo」で質問させてもらいました。
補足日時:2009/04/23 01:47お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 線形代数の対称行列についての問題がわからないです。 2 2023/01/08 14:59
- 経済学 国家公務員一般職試験の問題より 同じ財 X を生産する企業1、企業2からなる複占市場において、Xの需 2 2022/11/28 12:44
- C言語・C++・C# C言語の課題が出たのですが自力でやっても分かりませんでした。 要素数がnであるint型の配列v2の並 3 2022/11/19 17:41
- 数学 写真の問題の(2)の赤線部についてですが、なぜ追試を受けた人はx1の一人だけなのですか? 例えばx1 3 2023/07/27 14:36
- Visual Basic(VBA) VBAプログラミング 2 2022/11/27 12:07
- その他(プログラミング・Web制作) Pythonにおける物理のシミュレーションでの単位変換について 2 2023/06/02 17:11
- 数学 ハイネボレルの被覆定理、内田伏一著 「集合と位相」定理22.1 1 2022/07/07 10:49
- 数学 x1+3x2+2x3=4 2x1+x2-3x3=2 -5x1+5x2+18x3=a 次の連立1次方程 2 2023/07/02 03:15
- Visual Basic(VBA) VBAプログラミング 2 2022/11/27 12:13
- 数学 3次対称群S3はシロー部分群で因数分解できない この問題の証明が分かりません。できる範囲で教えていた 1 2022/12/13 13:10
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
確率の問題で、「5人の中から3...
-
10の-9乗ってどういう意味ですか?
-
差分法、差分近似
-
dが平方因子を持たず、d>1であ...
-
3次曲線の長さの求め方
-
高低差のある支持点で,電線の...
-
二点の座標から直線の方程式を...
-
ニュートン法をC言語でプログラム
-
log-logの補間式
-
経済学の教科書に載っていたパ...
-
3000円が3割なら10割はいくらで...
-
プラスとマイナスが入った比率...
-
滴定の実験で、結果をExcelで一...
-
【 数A 場合の数 】 問題 10円...
-
対数平均って?
-
「日常生活における数列」とは...
-
真割引とは?
-
シグマなど文字を含んだままで...
-
経済学での対数の理解
-
【数A 集合の要素の個数】 問題...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
確率の問題で、「5人の中から3...
-
10の-9乗ってどういう意味ですか?
-
高低差のある支持点で,電線の...
-
数学A 2桁以上の自然数Nについ...
-
ばらつきの掛け算
-
log-logの補間式
-
数学の問題で質問です。 行きは...
-
二点の座標から直線の方程式を...
-
3次元図の角度と辺の長さを求め...
-
高校数学Ⅰ・Aです。 2200の正の...
-
閉形式 (closed form)
-
【至急!!】線形計画問題教えて...
-
再度、4点を通る曲線の方程式
-
接線の方程式
-
線形代数の対称行列についての...
-
dが平方因子を持たず、d>1であ...
-
写真のような分配ばねの等価ば...
-
多変数多項式の係数の求め方
-
3次曲線の長さの求め方
-
ユークリッド空間
おすすめ情報