畳み込み積分 での インパルス応答

畳み込み積分で

x(t)*h(y) = h(t)*x(t)　

このように、交換法則が可能ということは、

式だけ与えられて、入力がどちらであると示されてない場合、

x(t)が入力、h(t)がインパルス応答、というこどもでき

h(t)が入力、x(t)がインパルス応答　ということもできる。

と考えていいのでしょうか？
（つまりどっちもインパルス応答になり得るのでしょうか？）

よろしくおねがいします。

No.1 ベストアンサー 回答者： imoriimori 回答日時： 2009/04/26 21:51

その通りです。

ですが、普通はシンボルとしてｈにインパルス応答、ｘに入力を当てますよね。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

一つ疑問に思ったことがあるので、もう一つ質問させてください。

今度はきちんとx(t)が入力と書かれてある場合、
x(t)が（たまたま）因果的信号で
インパルス応答は　必ず非因果的信号のとき、

（システムがＬＴＩシステムだったと仮定して、）
このシステムは因果的なＬＴＩシステムといえるのでしょうか？
それとも非因果的なＬＴＩシステムなのでしょうか？

よろしくおねがいします。

補足日時：2009/04/27 03:45

No.2 回答者： info22 回答日時： 2009/04/27 17:59

>畳み込み積分で

>x(t)*h(y) = h(t)*x(t)　
この式は数学的に成り立つ交換法則であって、
x(t),h(t)が一般の関数で成り立つ関係ですから、
関数のどちらかがインパルス応答ということは言えません。
一般の関数について成り立つ関係ですから、
インパルス応答の関数でも成り立つことはいえますが、
式が成り立つからどちらかの関数がインパルス応答だとは言えません。

インパルス応答は参考URLにもあるように
システムの伝達関数G(s)=H(s)の逆ラプラス変換L^-1{H(s)}で、
言い換えると
システムの入力としてx(t)=δ(t) (Diracのデルタ関数)
を入力した時の出力が
インパルス応答h(t)です。

>x(t)が（たまたま）因果的信号で
>インパルス応答は　必ず非因果的信号のとき、

因果的信号、非因果的信号の定義は何でしょうか？

>システムがＬＴＩシステムだったと仮定して、）
>このシステムは因果的なＬＴＩシステムといえるのでしょうか？
>それとも非因果的なＬＴＩシステムなのでしょうか？

LTIシステム、因果的なＬＴＩシステム、非因果的なＬＴＩシステム
の定義は何でしょうか？

参考URL
LTIシステム理論
http://ja.wikipedia.org/wiki/LTI%E3%82%B7%E3%82% …