No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>例をあげてくれると、もうちょっと分かりやすくなるかと。
そんじゃ、簡単な例をだそう。
tがt>0で変化する時、x=t+(1/t)、y=t^2+(1/t)^2を座標とする点(x、y)の軌跡を求めよ。
y=t^2+(1/t)^2={t+(1/t)}^2-2=x^2-2 ‥‥(1)と、軌跡の方程式は求められた。これが、必要条件としての軌跡の方程式。
ところが、t>0という条件があるから、放物線(1)上の全ての点ではない。
t>0より、相加平均・相乗平均から、x=t+(1/t)≧2. 等号は、t=1の時。 これが軌跡の限界であり、十分条件になる。
つまり、求める軌跡は、放物線:y=x^2-2 の x≧2 の部分、となる。
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