つり合い

F1,F2にかかるN（ニュートン）をしりたいのですが式も出来ればお願いします。
数学が苦手なもので皆様ご協力をお願いします。

No.1 回答者： riba777 回答日時： 2009/05/15 00:07

まず、Ｆ1とＦ2を水平成分（横方向）の力と鉛直成分（縦方向）の力に分解しましょう。

そうすると、錯角より
水平成分の力が
Ｆ1cos65 と F2cos32
と言う矢印が対になります。他に水平方向の力は働いていないので

Ｆ1cos65 ＝ F2cos32 ・・・(1)

となります。


次に鉛直方向ですが、先ほど力を分解した二つの成分が上を向いています。
それと対になっている成分は下の180Ｎと言う力です。
なので上の２力と下の180Ｎは釣り合っているので、

Ｆ1sin65 + F2sin32 = 180 ・・・(2)

と、言う式が導かれます。

以上、後は(1)と(2)を連立させてどちらかの変数を消してＦ1とＦ2を求めればよいです。

ちなみに関数電卓か三角関数の角度の表が無いと三角関数の値は計算できないと思います。

No.2 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2009/05/15 00:11

またお会いしましたね。

こちらはちょっと難しいですね。

Ｘ方向（水平方向、右が正、左が負）の単位ベクトルをｉ→
Ｙ方向（垂直方向、下が正、上が負）の単位ベクトルをｊ→
と置きます。

糸Ｆ１を斜め右に引っ張る張力Ｆ１→の絶対値をＦ１と置きます。
糸Ｆ２を斜め左に引っ張る張力Ｆ２→の絶対値をＦ２と置きます。

糸Ｆ１を斜め右に引っ張る張力Ｆ１→をＸ成分とＹ成分に分解すると、
Ｆ１→　＝　Ｆ１・cos６５・ｉ→　＋　Ｆ１・sin６５・ｊ→
となります。

糸Ｆ２を斜め左に引っ張る張力Ｆ２→をＸ成分とＹ成分に分解すると、
Ｆ２→　＝　－Ｆ２・cos３２・ｉ→　＋　Ｆ２・sin３２・ｊ→
となります。

ここで、
糸も結び目も静止している（＝つりあっている）ということは、Ｘ成分の和がゼロでなければいけません。
つまり、
Ｆ１・cos６５　＋　（－Ｆ２・cos３２）　＝　０　　・・・（あ）
です。

また、
Ｙ方向成分の和が、１８０Ｎですから、
Ｆ１・sin６５　＋　Ｆ２・sin３２　＝　１８０　　・・・（い）
です。

（あ）と（い）の連立方程式で、Ｆ１とＦ２が求まります。


以上、ご参考になりましたら幸いです。