216をできるだけ小さい自然数でわって、あまりがなく、商が自然数の平方になるようにしたい。どんな数でわればよいですか。

上の問題の解き方がわからないんです・・・。
誰か教えてください;解説をしてくれたらありがたいです

A 回答 (2件)

216を素因数分解します。


  216 = 2*2*2*3*3*3
これを
  216 = (2*3)*(2*3) *2*3
と書き換えてみると何で割ればよいか見えてきませんか?

平方数とは2*2とか5*5という形をしたものですよね。
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多分、素因数分解を学習していますよね。

素因数分解すれば、素数の奇数乗と偶数乗の積になりますから、奇数乗を偶数乗にするための計算を考えて見て下さい。
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