数学の問題で・・・

２１６をできるだけ小さい自然数でわって、あまりがなく、商が自然数の平方になるようにしたい。どんな数でわればよいですか。

上の問題の解き方がわからないんです・・・。
誰か教えてください；解説をしてくれたらありがたいです

No.2 ベストアンサー 回答者： proto 回答日時： 2009/05/26 20:48

216を素因数分解します。

　　216 = 2*2*2*3*3*3
これを
　　216 = (2*3)*(2*3) *2*3
と書き換えてみると何で割ればよいか見えてきませんか？

平方数とは2*2とか5*5という形をしたものですよね。

No.1 回答者： higetotoro 回答日時： 2009/05/26 20:11

多分、素因数分解を学習していますよね。

素因数分解すれば、素数の奇数乗と偶数乗の積になりますから、奇数乗を偶数乗にするための計算を考えて見て下さい。