No.3ベストアンサー
- 回答日時:
216,504と来ると、素因数分解は簡単です。
一目で4の倍数であり、かつ9の倍数であるということがわかるからです。ということは、36の倍数となり、36=6^2だから、問題にも合致する。4の倍数ってことは簡単ですね。一の位がが4の倍数なら十の位は偶数、一の位がそれ以外の偶数なら十の位は奇数。
9の倍数の性質は、各位の数字の和が9の倍数ということです。216なら2+1+6=9、504は5+0+4=9。
これで、36の倍数(6の平方数)ということが読み取れます。
後は、それぞれを36で割った答えを見て、それがまだ平方数で割り切れるなら、割っていく。最終的に得られた答えが、平方数にするためには邪魔な数なわけだから、それを取り除く(割る)か、補充する(かける)というわけです。
この問題は、式に書いて素因数分解していくのが本筋だけど、答えは見ただけでわかる、というものです。
No.2
- 回答日時:
こんばんは、素因数分解を使います。
まずこれらの数を素因数に分解します。
216=2x2x2x3x3x3
504=2x2x2x3x3x7
さてここから問題の文章を読んでみると1.では 216をできるだけ小さい自然数で割って、ある数の二乗になっていることです。 ところである数の二乗になっているためには、各因数(2や、3,5,7など)がそれぞれ偶数個なくてはいけません。
そのためには, 216の素因数分解の式を眺めてみると、 2が一個、3が一個余計です。 従って答えは 6=2x3です。
次の問題も同じように考えればできます。 やってみてください。
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