1÷０は？

私立の中学校に通う中２です。１÷０、すなわち０分の１って整数に直すといくらですか？

塾の先生は、「それは答えがない」といいます。

学校の先生は、こう説明します。
「１分の１は１、０.１分の１は１０、０.０１分の１は１００・・・ というように、分母を限りなく０に近づけていけば、結局０分の１は限りなく大きな数になることがわかる。」

どっちが正しいんですか？ちなみに、これの証明方法も教えてください！

No.7 回答者： shota_TK 回答日時： 2003/03/27 23:19

塾の先生の方が正しいですね。

ゼロで割ることはできないんです。

こんな風に考えたらどうでしょうか。
ある光源があり、ある物体がある。光源と物体が離れていれば、影ができますね。
物体が光源に近づくと、影が大きくなります。
影の大きさは、「物体の大きさ÷距離」で表せますよね。
では、距離＝ゼロのときはどうなるのでしょうか？
最初に戻って欲しいんですが、「光源と物体が離れていれば」って言いましたね。
つまり、光源と物体が一体になっているケースは、想定してないんですよね。
割り算では、ゼロで割るということは、想定してないんです。
だから、「ゼロで割ることはできない」が答えです。

じゃあ、学校の先生の説は、どこかが間違ってるはずですよね。
こう考えたらどうでしょうか。
例えば、1/2は、0.5ですね。「１÷２は０．５」です。
このとき、２に注目します。
１÷１、１÷1.5、１÷1.75、１÷1.875・・・・・
というふうに、小さい方から２に近づいていった場合、
答えは0.5に近づいていきますね。
同じように、
１÷３、１÷2.5、１÷2.25、１÷2.125・・・・・
のように、大きい方から２に近づけていっても、答えは0.5に近づきます。

ところが、１÷０を同じように計算したらどうなるでしょうか。
１÷１、１÷0.5、１÷0.25、１÷0.125・・・
これは無限大になります。
一方、
１÷（-1）、１÷（-0.5）、１÷（-0.25）、１÷（-0.125）・・・
これは、マイナス無限大になりますね。

同じように計算してるのに、違う答えに近づいていくのは、
明らかに考え方が間違っているんです。
そんな感じでどうでしょうか？わかってもらえたかな？

No.6 回答者： azicyan 回答日時： 2003/03/27 23:14

１÷０は、ありえない数字です。

１は０では割ってはいけないという決まりがあると思いました。

ただし、極限値という考え方で、学校の先生の言うとうりです。高校で習いますよ
1
lim ----
n->0 n

のような式であらわします。このｎを限りなく０にしていくとどのような数になるでしょう？

答えは無限大です！(^o^)丿
”∞”

ちなみに”ゼロ”という概念は、数字の中でも一番最後に
発明されたようです。

No.5 回答者： ita-roo 回答日時： 2003/03/27 22:50

ちなみにコンピュータのプログラムでも、何かを０で割るとエラーになります。

No.4 回答者： noname#24477 回答日時： 2003/03/27 22:35

あまり言いたくないけど

塾の先生のほうが正しい。

０に近づくのはプラスとは限らない。
無限に大きくなるというのは＋の場合で
マイナスのときは無限に小さくなる。

完全に０になったら答は無い。

No.3 回答者： CATV95II 回答日時： 2003/03/27 22:34

0で割る、という操作については数学的には塾の先生の考え方が正解だと思います。

数学的に0で割った答えは定義できないためです。
学校の先生の考え方は極限の考え方で、1/0=∞ではなく、lim(x→0)1/x=無限大という事を言っているので、数学的に違う事を言っていることになりますね。

No.2 回答者： TK0318 回答日時： 2003/03/27 22:34

前に答えたような・・・と思って調べたらありました。

読んだほうがいいですが数学上は「解がない」です。

参考URL：http://odn.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=439757

No.1 回答者： heero01 回答日時： 2003/03/27 22:31

　塾の先生が正解です。

存在しません。なぜそうなのかというと１/０＝□（何かの数）だとしますよね。この両辺に０を掛けると１＝□×０＝０となり等式が成り立たなくなってしますからです。もしこのような定義をすれば矛盾が生じてしまうわけです。