コインの確率。

裏表のコインで、１０回全部表がでる確率と、裏表が半々出るのは、同じ確率ですか？

回答によっては、補足がつきます。
併せて参照していただけると幸いです。

No.3 ベストアンサー 回答者： speedsrtar 回答日時： 2009/08/12 08:56

#1のものです。

#2の方の好意を否定するようになってしまい申し訳ないのですが、やはり同じではないです。

10枚だと分かりづらいので、2枚で考えましょう。コインの出方は、
表→表
表→裏
裏→表
裏→裏
の4通りが考えられます。

ここでは左が1枚目、右が2枚目の結果と考えればいいでしょう。これら4通りの出方は全て同じで4分の1です。この場合、全てが表になるのは4通りのうち1通りだけで確率は4分の1ですが、半々になる場合は上から2番目と3番目の2通りあるので、こうなる確率は2分の1です。

ですから、これを10枚でやっても同じ結果になり、全て表と半々とでは確率が異なります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2011/05/15 08:31

No.4 回答者： kiwa67 回答日時： 2009/08/12 10:16

同じではないです。

１０回コインを投げることは、１０個のコインを同時に投げることに
置き換えられます。
・１０個のコイン全てが表になること
・５個ずつのコインが表／裏になること
を考えると結果は、明らかでしょう。

No.2 回答者： debukuro 回答日時： 2009/08/12 08:01

１枚のコインを投げるのなら確立は毎回五分五分です

投げる回数に関係ありません
なぜなら毎回完結で前の結果が次の結果に影響しないからです

No.1 回答者： speedsrtar 回答日時： 2009/08/12 07:48

同じではありません。

コインに1から10までの番号がついていたとして、全て表の場合は1も10もなく全て表ですが、表裏が半々の場合は1と10が両方表の場合もあれば、1が表で10が裏の場合もあり、といろいろな場合が考えられるからです。

高校の数学を使えば、10枚のコインのうち表になる5枚を選ぶ選び方が、10C5 = (10!)/((5!)(5!)) = 252通りだけあるので、その分、でる確率も大きくなります。