数I（図形）

【問題】
△ABCにおいて、A=60°，C=75°，b=2√6のときのaの値を求めよ。

≪私の解答≫
a/√3/2=4√6
√3/2a=4√6
a=6√2

と、根号が入った形になってしまいます。
答えでは、√の形にならないみたいなのですが…；；
どこが間違ってるのか全く解りません；；；

宜しくお願いします!!

No.3 ベストアンサー 回答者： zarbon 回答日時： 2009/08/29 21:44

a/sin60 = 2√6/sin45

a/(√3/2) = 2√6/(1/√2)

左辺は分母がa、分子が√3/2なので、分子分母にそれぞれ2を掛けて2a/√3
右辺は分母が2√6、分子が1/√2なので、分子分母にれぞれ√2を掛けて4√3

よって2a/√3 = 4√3
両辺に√3を掛けて2a = 12なので、a = 6です。

この回答へのお礼

分数の約分の仕方が少し違っていました；
回答、ご丁寧にありがとうございます！

お礼日時：2009/08/29 21:51

No.4 回答者： zarbon 回答日時： 2009/08/29 21:52

訂正します。

分母と分子が逆になってました。

左辺は分子がa、分母が√3/2なので、分子分母にそれぞれ2を掛けて2a/√3
右辺は分子が2√6、分母が1/√2なので、分子分母にれぞれ√2を掛けて4√3

これが正解です。

No.2 回答者： zarbon 回答日時： 2009/08/29 21:14

sin45°= 1/√2です。

1/2と勘違いしてませんか？

この回答への補足

あ!!　sin45°を1/2と勘違いしていました＾＾；
けれど、1/√2で解いてみると、

√3/2a=2√3
a=4

となってしまいます。
正しいのは、a=6ですよね…??

補足日時：2009/08/29 21:24

No.1 回答者： zarbon 回答日時： 2009/08/29 20:02

正弦定理の使い方を間違えています。

a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R

にそのまま当てはめると、A = 60°, B= 45°より

a/sin60 = 2√6/sin45

これから、a = 6となります。分かりますでしょうか？

この回答への補足

a/sin60 = 2√6/sin45を計算すると、
質問内容の途中式と同じになってしまいます；；
計算ミスをしているのでしょうか???

補足日時：2009/08/29 20:14