アルキメデスの原理

県立高校の入試問題で
「直方体の底面を水底面にその底面を水平にして沈めた（完没）場合
　（１）その底面が水底面に接触していない場合
　（２）その底面が水底面に接触している場合
　で浮力の大きさの相違を問う問題が出され。」
　解答は
　「浮力の大きさに違いはない。」
だったそうです。
まあアルキメデスの原理から言えばその通りなのですが，
でも，物体の底面が水底面に完全に密着してしまったら
底面に水がないのだから，（２）の場合は浮力は０ですよね。
解答は間違い？ですか。

いやこの世には完全な平面など存在しないのだからその解答でいいのだ。
もありかなと思いますが。

中高生には，どう教えたらよかったのかな？
以前塾教師をしていたもので気になっています。

No.1 回答者： INTLINSIDE 回答日時： 2009/09/07 05:41

＞　（２）その底面が水底面に接触している場合

接触とは結合未満なのかどうなのか。

以下のような、PDFがありました。
かなり詳しく書いて有ります。
http://www.page.sannet.ne.jp/matukawa/huryoku.pdf
（ブラウザから開くのではなく、いっかいダウンロードしてから良いと思います。けっこう大きいので固まるかもしれません）

読んでもなんか納得できないですね。
金属なんかは、表面をきれいにして、圧力を加えると結合してしまうと思います。

粘土の直方体と粘土の容器とか、木片の直方体と、粘土の容器とかで実験した結果がある程度予想されると思うのですが、それはどういう風に解釈すればいいんですかね・・・。

その状態で浮力は働かないと思いますが、そうなると浮力とは全く関係ない話になってしまうんでしょうね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
私と同じ悩みを共有していただき，
感謝申し上げます。
PDFゆっくり読ませていただきます。

お礼日時：2009/09/08 02:30

No.2 回答者： no009 回答日時： 2009/09/07 19:22

F = ρVg

F：浮力
ρ：流体の密度
V：物体の体積
g：重力加速度
これはアルキメデスの原理（物体が受ける浮力は、その物体と同じ体積の（周囲の）流体に作用する重力に等しい）を数式化したものである。
（ウィキペディアより）

潜水艦は水中にあるときは、上からの水圧と下からの水圧の差が浮力に等しいという考え方？は、たまたまあっているかも分かりません。しかし、潜水艦が浮上した時は上からの水圧（大気圧はありますが）は０になります。その場合、潜水艦は下からの水圧が０になる所までは浮かんできません。その考え方が成立しない場合（＝浮かんでいる場合）もあります。
潜水艦が海底に沈んだ場合もそうです。下からの水圧がＯになっても、潜水艦はバランスタンクに水を入れて、重たくしなければ浮いてしまいます。

アルキメデスの原理の通り、浮いていようが、下に沈んでいようが（水圧を受けないように密着していようが）、排除した流体の重さ*Ｇの浮力を生じます。

問題は浮力を上下の圧力差と認識している学生への引っ掛け問題ですね。

この回答への補足

折角のご親切ですが，
矢張り密着した場合浮力はなくなると
思います。

理由は，また別のIDで教えて！に投稿します。

補足日時：2009/09/08 06:53

この回答へのお礼

ありがとうございます。
認識を新たにしました。
底に沈んで完全に密着した場合でも浮力が働くのですね！

と言うことは
水底の突起物にも浮力が働いているのですね。
（水底の突起物を合同な物体が完全に密着して沈んでいると
　みなせますものね）

お礼日時：2009/09/08 02:23

No.3 回答者： sinisorsa 回答日時： 2009/09/08 12:08

何か混乱してきますね。

物体に働く浮力は、物体の表面に働く圧力のベクトル的面積分
により与えられる。
適当な条件の下では、アルキメデスの原理が成立するのであって、
どんな場合でも成り立つと考えるのは、間違い。
物体の底面が容器の底に密着している場合には、物体の底面は水の
圧力を受けない。この場合には、アルキメデスの原理による
浮力は生じません。
単純にアルキメデスの原理を適用してしまうと、永久機関を
作ることができるというトリックにはまってしまいますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
そうですよね。
下から水圧がかかりませんものね。
でもこの世には完全な平面などないので
密着と云っても限度があるでしょう？
中学生の問題で出題されたら，
どうしましょう？

お礼日時：2009/09/08 13:06

No.4 回答者： sinisorsa 回答日時： 2009/09/08 13:47

#3です。

入試問題でこんな微妙な問題を出題しているのが疑問です。
何か、水底面との接触に関する説明の図面等がないのですか？

接触が底面全体でなくても、面で接触しているとすれば、
その分だけ、圧力を受ける面積が減ります。
浮力が少し減ると考えられます。
浮力に変化がないという場合は、点接触しかないと思います。

理科とか物理の問題では、現実にはあり得ない仮定を
入れて考えることがよくあります。
たとえば、剛体とか、質点だとか、摩擦がないとか。
ですから、このような問題では前提条件があると思います。

この回答へのお礼

実際の入試問題かはわかりませんが，
塾教材の会社のテキストには直方体の物質（材質は忘れました金属かも）
を底に沈ませたくらいです。どのような接触状態かなど全くありませんでした。出版社に問い合わせたら，県立で出てた問題だと云ってました。

お礼日時：2009/09/08 13:59

No.5 ベストアンサー 回答者： debukuro 回答日時： 2009/09/08 15:37

底面が推定に密着すれば浮力はゼロですね

泥に座礁した船には浮力が作用しないのでそのまま泥に飲み込まれてしまいます
底なし沼の原理ですね
無重力状態では浮力が発生しないのと同様に底面に圧力が作用しなければ浮力は発生しません

こういう問題では単純にするために完全な条件で出題されます
ところでこの問題は何かに準拠して出されるわけでが出題が間違っていたなんてことは出典の著者が明かさない限り認めないのが普通です

この回答へのお礼

結局
文部省認定の教科書に従う限り

水底に密着しても「アルキメデスの原理」により
浮力はフルに働く。

でも実際は
水底に密着した場合は部分的に浮力は働く

として教えておけばよかったなと思いました。

全回答者の皆様にも感謝申し上げます。

お礼日時：2009/09/09 07:14