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数学の問題で(X-y+2)^2を展開せよ。の問題があるのですが、この場合

(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2caの公式を使えばよいのでしょうか?

答えが、X^2+Y^2+4-2XY-4y+4xになったのですが、これをX^2+y^2-2XY+4x-4y+4(累乗・文字・数字の順番)に直したほうが良いのでしょうか?

回答よろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

お書きの(a+b+c)^2 の展開公式を使えばいいですよ。



>X^2+y^2-2XY+4x-4y+4(累乗・文字・数字の順番)に直したほうが良いのでしょうか?
その通りです。
ただし、文字の大文字、小文字を混在しないこと。
小文字に統一して次の2通りのいずれかで書くのがいいでしょう。

x^2+y^2-2xy+4x-4y+4
または
x^2-2xy+y^2+4x-4y+4
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{(x-y)+2}^2と考えて、=(x-y)^2-4(x-y)+4としていく方が、間違うことも少なく、簡単かも知れませんね。

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(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca であってます。


式を整理するのは見やすくするためもありますし、教科書等の回答も整理されて掲載されていることもありますので

綺麗に直して書くことが望ましいと思います。

この回答への補足

なんどもすみません。綺麗に書くということは(x^2+y^2-2xy+4x-4y+4)こちらに直したほうが良いということでしょうか?

補足日時:2009/10/28 22:15
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