カメラレンズのF値について

Question

カメラレンズのF値ですが、何故（1,1.4,2,2.8,4,5.6～）なのでしょうか？
√によってそういう数値になっていることは分かっています。では何故、１、２、４、８、１６という数値をレンズにあてているのでしょうか？
初歩的な質問で申し訳ないのですが、分かる方教えてください。

mtaka2 · Accepted Answer

既に回答2に書かれていますが、
「人の目の明るさの感じ方は対数的だから」というのが答えでしょう。
例えば、
明部と暗部の明るさが
・それぞれ10と20な状況
・それぞれ1000と1010な状況
を考えてください。
このとき、明部と暗部の違いは「差が10」です。
では、どちらも明部と暗部の違いは同じように見えるかというと、
そんなことはなく、実際には1000と1010の方は、ほとんど違いが無いように見えるでしょう。

そうではなく、もし明部と暗部が
・それぞれ100と200な状況
であれば「明るさに2倍の差がある」ということで、「10と20」な場合と同様な明るさの違いがあるように感じることになります。

このように、人間の眼は「倍率」で明るさの違いを認識しますので、
「10と40」だったら、40は10の2倍の2倍なので、明るさの差は「10と20」の場合の倍
「10と80」だったら、80は10の2倍の2倍の2倍なので、明るさの差は「10と20」の場合の3倍
と感じます。
ここで、「2倍」を基本に説明しましたが、別に2倍である必要はなく、「10倍」単位で計っても構いません。
ですが、基準の目盛りはできるだけ細かい方がいいので、一番小さな整数倍ということで「2倍」を基本にしているのです。

カメラでは、この「2倍」基準に、光量のコントロールを行います。
そのため、シャッタースピードについては、2倍の変化を基準(1段階)にして、
露光時間を半分にすれば、明るさは1段階暗くなります。
露光時間を1/4=半分の半分にすれば、明るさは2段階暗くなります。
露光時間を1/8=半分の半分の半分にすれば、明るさは3段階暗くなります。
ということで、1/2秒、1/4秒、1/8秒、1/16秒、1/32秒、1/64秒、1/128秒、1/256秒、1/512秒、1/1024秒…
という設定ができるようになっているのです。
(カメラの設定は1/2、1/4、1/8、1/15、1/30、1/60、1/125、1/250、1/500、1/1000になっていますが、これは人が見て分かりやすいように四捨五入して表示してるだけで、内部的には上述ような倍々な数字列になってます)

さて、レンズの絞りについてですが、F値はレンズの直径を基準にした数値ですが、レンズを通る光量はレンズの面積に比例します。
そのため、直径を半分にすると光量は1/4=半分の半分、2段階暗くなってしまいます。
そこで、√2=1.4倍を基準にすることで、
直径を1/1.4にすると、面積は1/2=半分で、1段階暗くなる
直径を1/2にすると、面積は1/4=半分の半分で、2段階暗くなる
直径を1/2.8にすると、面積は1/8=半分の半分の半分で、3段階暗くなる
といった感じで、絞りでも「1段階ずつの光量変化」を設定できるようになるのです。

以上が、F値が1,1.4,2,2.8,4,5.6…になっている理由です。

Leonardo_A · Answer

No3のつづきです。
今までのやり取りを読んで、何を解説するべきか見えてきたのですが、とても長くなってしまうので要点を三つ書きます。

　　　１
レンズの仕様で最も基本の要素が「焦点距離」です。
虫眼鏡で紙を焦がす実験をしたことがあると思いますが、この、光が最も集まる点を、「焦げる点」で「焦点」と呼び、そこから、レンズの中心までの距離を、「焦点距離」と言います。

　　　２
仮に、同じガラスで、同じ形で、大きさだけが違うレンズを作ったとします。小さいレンズと大きいレンズで、もし、大きい方が小さいレンズの二倍の大きさなら、焦点距離も二倍になりますね。
このとき、勘違いしやすく、重要なことがあります。
大きい方のレンズが、明るいレンズだという誤解です。
実は、画像としては、同じ明るさなのです。

焦点距離が大きい分、画像も大きくなりますね。
例えば、映画などで、画面を大きくするために、映写機とスクリーンの距離を長くしたところを想像してください。
絵が広く伸びた分、暗く見えますね。

　　　３
先の２の条件を考えれば、例えば「焦点距離100mm、直径50mm」のレンズと、「焦点距離200mm、直径100mm」のレンズは、同じ明るさになることがわかります。

「焦点距離　対　直径」の関係によって、レンズの明るさが解るのです。

100/50=2

これが　F2 のレンズです。
例えば直径が小さく、暗いレンズ
100mm/25mm=4  F4 のレンズです。

ざっと説明しましたが、伝わったかな。

Leonardo_A · Answer

レンズが集めることのできる光の量は、開口の面積に比例します。
ですから、レンズが作ることのできる像の明るさは、面積比で表すことになります。

foobar · Answer

Fを自乗した数値を２倍、２倍、２倍と割り振っていくと、どの場所からでも１段絞りを上下させれば、捕らえる光量が２倍、または1/2になります。
これが、（人の明るさの感じ方が対数的なのと関連して（？）か）明るさを調節するのに都合がいい、というのが大きいように思います。
たとえば、メータで明るさを測って、そこからちょっと明るく、とかちょっと暗くしたいときに、どの明るさでも同じ段数だけＦをずらせばよい、ということになります。
同様にシャッター速度も 1,1/2,1/4,と２倍で変わっています（高速側で表記が少しずれますが）。

（Ｆ値の表記は、1,1.4,2,...でよいでしょう。1:Fの表記は口径比（だったかな）の記法だったと思います。）

harbar · Answer

Ｆ値は、入ってきた光が、どの位減るかをしるしています。
ですから、「１：１．４」と書くのが正解(!?)のようか気がします。

以下参考ＵＲＬ。

参考URL：http://qtake.hp.infoseek.co.jp/2-4.html

カメラレンズのF値について

既に回答2に書かれていますが、

No3のつづきです。

この回答への補足

レンズが集めることのできる光の量は、開口の面積に比例します。

この回答への補足

Fを自乗した数値を２倍、２倍、２倍と割り振っていくと、どの場所からでも１段絞りを上下させれば、捕らえる光量が２倍、または1/2になります。

この回答への補足

Ｆ値は、入ってきた光が、どの位減るかをしるしています。

この回答への補足

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