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以下の問題で私の出したが間違っていました。ですが、どこが間違っているのかがわかりません。どなたか教えてください。
「500円をもって果物屋に行き、釣銭が無いため、1本30円のバナナと、1個25円のリンゴと、1個20円のミカンを買おうとするとき、バナナの数を一番多くする方法をとるならば、バナナとリンゴとミカンの個数の総和はいくつか。但し3種類は必ず買うこととする。」
<私の考えた答>
・3種類を1個ずつ買った時の金額=75円
 30円+25円+20円(「3種類必ず買う」とあるのでセットで考えました)
・500円÷75円=6 余り50円
残り50円でバナナを多く買う組み合わせは、
バナナ1個とミカン1個しかないので、6個×3+2個で「20個」と答を出したのですが、正解は18個のようなのです。
何か問題文の中で見落としているのでしょうか?いくら考えても、なぜ18個になるのか、どんな式が立つのかが、考えても考えてもわからないのです。。。どうかお願いします!!

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A 回答 (3件)

「セット」にしてしまうと、


バナナをできるだけ多く買うことにはならなくなってしまいます。

まず、1個ずつは買うので 75円は使います。…(A)
残り、425円で
・できるだけバナナを多く買う
・ただし、おつりはなし
ということになります。

さらに、端数の 「5円」があるので、
最低でももう 1個リンゴは買わないとおつりなしにはなりません。…(B)

残り 400円でバナナを多く買うことを考えます。
400÷30= 13あまり10

バナナを 13個買うと、残り 10円ですが、これではおつりになってしまいます。
次にバナナを 12個買うことにすると、残り 40円となり、ミカン 2個でおつりなしにできます。…(C)

整理すると、次のようになります。
(A)で、バナナ 1個、リンゴ 1個、ミカン 1個を買います。
(B)で、リンゴを 1個買います。
(C)で、バナナを 12個、ミカンを 2個買います。


なるべくバナナを多く買うことを考えると、このようになります。
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まず、リンゴに注目します。

1の位が5なので、最低2個買うことになります。
残りは500円-25円×2=450円です。
みかんも最低1つ買うので、とりあえず、1個買ってみます。
残りは430円です。
あとバナナとみかんの差が10円であることを頭にいれて次にとりかかります。
バナナをたくさん買いたいので、残り全部バナナを買うことにします。
バナナを15個買うと450円になり、20円足りません。
バナナを一つ減らして、みかんをかうと支払い金額が10円減ります。
バナナ13個、みかん2個で430円になります。

バナナ13個、リンゴ2個、みかんは最初の1個+2個で3個
トータル18個になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2009/12/02 22:25

 どれも必ず1個は買うので、まず30+25+20=75円を引いて残り425円となります。

この金額でバナナをできるだけ多く買うとすると14本買えますが残り5円になるので題意には合いません。そこでバナナを一本減らして13本とすると残り35円でこれも不適です。さらにバナナを一本減らして12本とすると残り65円になるのでリンゴ一個とミカン二個で丁度500円になります。このときバナナは13本、リンゴは2個、ミカンは3個で合計18個になります。
 お書きになった回答ではバナナは7本になってしまいます。一個ずつ買った時の75円で500円を割ってしまったのが失敗ですね。
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この回答へのお礼

「3種類は必ず買うこととする」というのは、最低限1個は買うとういことなのですね・・・。問題の意図を理解してなかったです。ひとつずつ考えていけば良いのですね。どうもありがとうございます。

お礼日時:2009/11/16 00:38

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