糸電話の工学的解析について、論じてほしい
(あるいは、論じているURLや書籍を教えてください.)

目的:
電磁波工学の原理を理解したいのですが、出てくるいくつかの概念の根本的なところろのイメージが腑に落ちない.そこで、一旦、この分野から抜けて、波動による伝達というところだけで共通点を持つ、糸電話を理解したいと考えた.糸電話で利用している波動は、振動媒体(糸)があるので、振動媒体の特定されていない電磁波とはタイプが異なるとは、もちろん思う.しかし、伝達しているのは波動(wave)であるから、波動という意味では電磁波を用いた送受信と同じく、搬送波とか、信号波とか、帯域とか、変調とか、復調とかの、概念(術語がオーバースペックではあるが)を「細大漏らさず使って」、「説明できるはずだ」と考えた.特に、「搬送波」の概念を使っての説明を受けたい.電磁波工学における「搬送波」という概念の必須性にきわめて、腑に落ちない感じをもっているためです.「搬送波」は、糸電話において一体全体なにに相当するのか.相当するものは、ない、というお考えを頂くことがまずは予想されるが、それは残念で、どうしてもないとの場合、なぜ糸電話に必須でない概念が、電磁波通信になると必須になるのか、ご教授いただけましたら幸いです.

予想:
例えば、次のような回答をイメージしています.しかし、全然違うかもしれず、そのときは、無視してださい.
糸がたこ糸とき、その伝送路は、xx波の横波の通信路とみなせる.その帯域は、概略計算するとほぼxxx ~xxx Hzである.一方、音声の周波数は、xxx xxxである.紙コップの底が、変調機に相当する.音声の振動は、そこで、糸の上にある、搬送波に乗せられる.糸の上にある搬送波というのは、この場合、xxxxがその実体である.しかしながらxxxxは通常xxxxであるのでほとんどの場合意識されないのである.(とか)

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A 回答 (2件)

補足を拝見いたしました。


 前の回答ではAM方式のごく簡単な原理を書いただけですから、ラジオの詳しい構造については専門の先生方にお任せしましょう。要するに搬送波の振幅の包絡線の形が、本来送りたい(音声などの)信号波形になるようにamplitude modulation(振幅変調:AM)をする話です。

●再質問(1) :いらん成分と欲しい成分の半々に別れたという事で1/2、ということで如何でしょう?
●再質問(2) :m>>Nでなくても原理的には良いんですけど、巨大アンテナが必要になりますぞ。
●再質問(3) :受け側ではcos(mt)を自分で作る(シンセサイザー)方式もあります。しかしAMでは共振回路を使ってcos(mt)に近い周波数だけを受信し、これを整流(電流が一方向にしか流れないようにする。半導体や真空管を使います。検波という。)をした後で、平滑化(これもローパスフィルタでまじめにやる以外に、単なるコンデンサや、単に高周波に追従できない安物スピーカーなどが使えます。検波をしないと平滑化によって出力が0になっちゃいます。)をして高周波成分を取り除く、というやり方があります。昔のラジオでは、選局つまみを回して共振回路の共振周波数を容量可変のコンデンサ(バリコン)で変えたものです。
●再質問(4) :原因と結果の関係の混乱ですか。実は(因果律を基本に置いているところの)アインシュタインの相対性理論とぴたりマッチするのが電磁気学ですから、そういう意味では原因と結果の関係がこれほどハッキリしている分野もないんですが、電荷の動きが磁場を産み、磁場の動きが電荷の流れを生じる、というぐるぐる回りは確かに混乱しますねえ。そのへんの絡みを逆に変幻自在に利用できるようになると、達人と呼ばれるようになるんでしょう。普通の教科書で納得行かない場合には、今井功「電磁気学を考える」(サイエンス社1990)という名著がありますのでご参考まで。
 ちなみに、アンブローズ・ビアス「悪魔の辞典」の【結果】の項に
『いつもと同じ順序でまとまって発生する二つの現象のうちの二番目のもの。一番目のものは「原因」と呼ばれていて、二番目のものを発生させるといわれている-だがこんな発想は兎を追いかけているときの犬しか見ていないものが、兎を見て犬の原因だと断言するのと同様、非常識きわまりないものである。』
とあります。

この回答への補足

ビアスという人の警句ははじめて知りましたが、その警句に表されている立場は極めて妥当だと思います.この警句では強く言い過ぎている嫌いもありますが、私個人としては、この警句のような見解が、量子力学とか電磁気学とかの先駆者の心の底には、しっかりと潜んでいた(る)のではないか、と感じています.(←思い込みかも)

もうすこし穏当に、かつ、方向性を明らかにして言うと、電磁気学、(あるいはその他の類似の学問分野)を「共時性」の立場から見る、との議論は十分可能ではなかろうか、あるいは、すでに誰かが主張しているやもしれぬ、あるいは科学哲学等の世界では常識?なのかな、などとと想像したりしています. (←情報あったら誰か教えて).

できたら、さらに、いろいろと多くの論点でも、いろんな人に、思い切って論じてほしいです.

質問および補足質問についてもいろいろな意見を歓迎します.

補足日時:2001/03/25 23:43
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この回答へのお礼

回答をありがとうございます.今井功「電磁気学を考える」って、いかにも面白そう.読んでみたいと思います.

お礼日時:2001/03/26 00:10

糸がたこ糸とき、その伝送路は、糸の弾性波の縦波の通信路とみなせる.その帯域は、糸の音速(弾性係数・張力)と質量から、概略計算するとすぐにはナンボと分かりかねるんである.一方、音声の周波数は、0.05~数kHzである.紙コップの底が、空気の振動と糸の振動を相互変換するトランスデューサに相当する.音声の振動は、そこで、糸の振動に変換される.糸の上に搬送波は、この場合、ない。

実際、同じ糸の上に2チャンネルの音声信号を通して受信側で分離することは不可能である。

 つまり搬送波を考える上では糸電話は良いモデルとは言えません。

 電波の場合にも、原理的にはなにも搬送波を使う必要はない。0.05~数kHzという極超長波をそのまま(その波長と概ね等しい大きさの)巨大なアンテナから発信して、同様に巨大アンテナで受信することが可能であり、この場合、たった一つしかない真空という通信路に2チャンネルの音声信号を通して受信側で分離することは不可能である。

 音声信号f(t) (tは時刻)が極めて狭帯域であるとは何を意味するか。説明を簡単にするためにf(t)が1秒を周期とする周期信号であるとすると、そのフーリエ級数
f(t) = ΣA[n] cos({2π/n}t+α[n]) (Σはn=0,1,2,....の総和)の、各周波数成分の振幅A[n]がnが大きいほど急激に減衰し、N=数kHz位から上では実質的に0になってしまう、ということに他ならない。だから<A[n],α[n]>(n=0,1,....,N)だけがあればf(t)が再現可能。つまり、
f(t) = ΣA[n] cos({2π/n}t+α[n]) (Σはn=0,1,2,....,Nの総和)
である。
 この信号f(t) と、高い周波数の搬送波 cos(mt) (m>>N)の積を作ると
g(t) = f(t) cos(mt)
= ΣA[n] cos({2π/n}t+α[n]) cos(mt)  <これに三角関数の公式を使って>
=1/2ΣA[n]{ (cos((m+2π/n)t+α[n]) +cos((m-2π/n)t-α[n])}
となり、周波数(m-2π/N)~(m+2π/N)の範囲の振動だけで構成された波に変換される。このg(t)を送信します。
次に、受信側でg(t)と cos(mt)との積を作ると
g(t) cos(mt)=1/2ΣA[n]{ (cos((m+2π/n)t+α[n]) +cos((m-2π/n)t-α[n])}cos(mt)
=1/2ΣA[n]{ (cos((m+2π/n)t+α[n])cos(mt) +cos((m-2π/n)t-α[n])cos(mt)}
=1/2ΣA[n]{ (cos((m+2π/n)t+α[n])cos(mt) +cos((m-2π/n)t-α[n])cos(mt)}
=1/4ΣA[n]{cos((2m+2π/n)t+α[n])+cos((2π/n)t+α[n])+
      cos((2m-2π/n)t-α[n])+cos(-(2π/n)t-α[n])}
=1/4ΣA[n]{cos((2m+2π/n)t+α[n])+cos((2m-2π/n)t-α[n])+2cos((2π/n)t+α[n])}
となる。ここで不必要な周波数(2m-2π/N)~(2m+2π/N)の波をフィルターで除去してしまえば1/2ΣA[n]2cos((2π/n)t+α[n]) = 1/2 f(t)が得られる。

 さらに、mは任意に選んで良いので「高い周波数であって、しかも互いに周波数が2π/N以上離れた多数の搬送周波数の波」cos(m1), cos(m2),.....を用意し、それぞれに別々の信号f1(t),f2(t),....をかけ算した g1(t), g2(t),....を構成して、これらの和をまとめて送信することができる。受信側では、必要な信号たとえばf4(t)がどの搬送周波数に乗っているのか(この場合m4)を知っていれば、他の信号の影響を受けずにf4(t)を再生することができる。すなわち、沢山のチャンネルを構成できるわけです。だから1個のラジオでいろんな局の放送を聴くことが出来る。また搬送波mを十分高い周波数にすれば、送受信に必要なアンテナも小さくて良い。
 かなり乱暴な説明ですが、これが搬送波というアイデアの原理です。

 もうちょっときちんとした説明にはフーリエ級数ではなくフーリエ変換を用いますが、やることは同じです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます.stomachmanさんの回答を読んで、私なりに自分の2質問にひきつけて理解したところは次のようです.(1)「搬送波」は、糸電話において一体全体なにに相当するのか→相当物なし.(2)なぜ糸電話に必須でない概念が、電磁波通信になると必須になるのか→質問者の前提に誤解がある.電磁波通信でも、搬送波を使うことは、別に必須で「ない」ともいえる.事実、搬送波を使わなくても、電磁波通信は原理的に可能.しかしそれは、少なくとも二つの面で実際的でない.一つは、アンテナが巨大になる.二つめは、同一通信路において多重化できない.

な、なるほど...ありがとうございました.m(__)m
また疑問が湧いてきました.もしお時間ありましたらお教えください.

再質問(1)f(t)から始まって、変調・復調の結果、最後に1/2 f(t)になる.この、1/2という数値は、少しできすぎなぐらい、きれいな数値に思いますが、なんで1/2なのでしょう?

再質問(2)細かいところで、恐らく本筋と関係ないですが、数式変換において(m>>N)は式の変形においては、どこかに、活用されているでしょうか? ((2m-2π/N)~(2m+2π/N)の波を除去、のところでは活用するのかな推察しましたがそれ以外にありますか?)

再質問(3)受けのほうで、cos(mt)を乗じています. 具体的にはどういうことでしょうか? 電源を備えているラジオは、自らcos(mt)を独自に作り出して、それを受信信号に乗じている、と私は「勝手に」イメージします(違っているかも)仮にこのイメージが合っているとすると、電源を備えていない簡易工作ラジオがありますが、あれは、cos(mt)をかけていない、のでしょうか?それとも、到来電磁波と、無電源の受信機とアンテナ、の相互作用で生じた(発電された)、微弱なcos(mt)が、そのまま、流用されて、乗じられるのでしょうか?もし、これがyesだと、こういう発想は、ああ、またか、電磁気工学ってこれだから(なにが原因でなにが結果かわからない)、なんか、よくわからん、という感じですが.(これは、無電源簡易工作ラジオで、ラジオが聞こえた感激ことを思い出しての質問です.現実に感激はするが、電磁気学はなんかよくわからない、というイメージ)

再質問(4)実は、電磁気学を見ると「何が原因で何が結果か解らない」というイメージに私は悩まされます.このようなイメージを初学者が持つことは、半ば公認された事実なのでしょうか? あるいは、もしかすると、少なからぬ研究者もこのようなイメージを持っているようにも推察していますが、事実でしょうか? またこのようなイメージを持つこと自体は、電磁気学を理解していない、というよりは、むしろ電磁気学の雰囲気を大まかに理解している、と考えたくなる誘惑にかられますが、同意されますでしょうか?実は、私は、何が原因で何が結果かわからない、ということを悪く思っているだけではなくて、もしかしたら、何が原因で何が結果かわからない記述様式の学問とか科学、も、あってよいのでは、と感じています.ただ、電磁気学をそういう記述様式の学問と思っていてよいのか、それとも、そう思うのは私の、怠け、であって、きちんと理解すると、なにが原因でなにが結果なのかをわかる、のか、どっちなのかを知りたいです.(もし後者なら、電磁気学とはなにを第一原因(あるいは複数でも)と仮定する、学問なのか、教えてほしいです)

お礼日時:2001/03/22 15:29

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Q「鳥取県はまだ糸電話」のソフトバンクCMは・・・

鳥取県を小ばかにしていると思いますか?

CM中では、結局は冗談というストーリーですが、だったら最初から言うな、という意見や侮辱しているという意見がある一方で、鳥取砂丘で糸電話実験をしたり、観光業者の間では糸電話を鳥取土産にというアイデアも出ているみたいです。

さてそこで、このCMは、鳥取県を小ばかにしていると思いますか?
http://www.youtube.com/watch?v=2MBTbBMd7OU

Aベストアンサー

いいんじゃないでしょうか?
ユニークで話題になれば。


鳥取県は特にコレといったモノがないので「観光」を売りにしていかなければ…と私個人は思います。
そりゃ糸電話な訳はないし砂漠でもないけど、それくらいの冗談を受け入れていかないと鳥取県としてやっていけれないのでは?

良かれ悪かれ話題になることが重要だとすれば例え「小バカ」であっても話題になれば良いと思います。

今年は世界漫画サミットも鳥取で開催されるので脚光を浴びるにはもっともっとメディアへの露出が欲しいところです!

ハワイ温泉も連日若者たちが記念撮影で賑わっているようだし。

鳥取県知事も孫さんに感謝を言いに行っているし
http://www.nnn.co.jp/news/120225/20120225013.html


以上、いち鳥取県民でした。

参考URL:http://www.nnn.co.jp/news/120225/20120225013.html

Q搬送波に正弦波が用いられる理由

最近通信について勉強を始めたものです。
通信や放送には搬送波に正弦波が用いられますが、そもそもなぜ正弦波が利用されるのでしょうか?
方形波などのほかの波ではいけない理由でもあるのでしょうか?
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

(1)周波数による分離の容易さ。
異なる周波数の正弦波を混合した電気信号は、同調回路(たとえば、コイルとコンデンサを並列に接続した回路)によって容易に各周波数に分離できます。膨大な数の無線通信・放送が行われていても混乱が起こらないのはこのためです。方形波等でも、ディジタル通信のように何らかの約束(先頭にID番号を入れるなど)を決めて複数の信号を同時に送ることができますが、それは別種の技術であり、はるかに複雑なことになります。

(2)伝送路と波形の問題。
電波やケーブルでの電気信号の送信では必ず信号の減衰を伴いますが、単一の正弦波であれば、受信時の振幅が送信時の振幅に比例するという線形性があります。また、単一の正弦波であれば、伝播速度が一定になります。ところが、周波数の異なる正弦波は、一般に損失や伝播速度、位相特性が異なります。
方形波など任意の周期波形は、多数の正弦波の重ねあわせとして数学的に表わされます(フーリエ変換といいます)。これら多数の正弦波が、それぞれ異なった損失、速度、位相で伝わるため、方形波は進むにつれて波形が崩れていきます。

(3)アンテナ、増幅器の問題
アンテナや増幅器の利得や位相も、伝送路と同様に、単一の正弦波に対しては一定となりますが、周波数の異なる正弦波の利得・位相は一般に異なります。上記のように方形波等は多数の正弦波の重ねあわせであるため、その波形を正確に再現するには広帯域で一定の特性にしなければならず、至難の技となります。

(4)混信の問題。
上記のように方形波等は多数の正弦波の重ねあわせであるため、仮に方形波による無線送信が行われたとすると広い周波数範囲にわたって混信を生じます。このような行為はもちろん許されません。

(1)周波数による分離の容易さ。
異なる周波数の正弦波を混合した電気信号は、同調回路(たとえば、コイルとコンデンサを並列に接続した回路)によって容易に各周波数に分離できます。膨大な数の無線通信・放送が行われていても混乱が起こらないのはこのためです。方形波等でも、ディジタル通信のように何らかの約束(先頭にID番号を入れるなど)を決めて複数の信号を同時に送ることができますが、それは別種の技術であり、はるかに複雑なことになります。

(2)伝送路と波形の問題。
電波やケーブルでの...続きを読む

Q糸電話なんですが…

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海の波の形はコサインの式でグラフに描くと横軸が位置X、縦軸が振幅(波の高さ)となり、波を実際に絵として描くことができると思います。粒子の波はそのようなことはできないのでしょうか?
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Q糸電話を英語で言えますか

「糸電話」「模擬試験」「同時多発テロ」「ファミレス」「愉快犯」「夜泣き」「ラジオ体操」を英語で言う方法をお教え下さい!!!

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「模擬試験」ー mini(trial)examination
「愉快犯」 ー a criminal who enjoys watching how people react to what he has done. 
「夜泣き」 ー cry at night
「ラジオ体操」 ー the radio gymnastics
「同時多発テロ」 ーsimultaneous terrorism
これはちょっと自信ない。「simultaneous」は「同時通訳(放送)」などで用いられます。ですから、意味は「同時テロ」です。多発についてはわかりせん。
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Q平面波と球面波は異なる概念ですか?

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ある本の中でスリットを通ることで平面波が球面波となる、というような記述があったので不思議に思いました。

Aベストアンサー

>exp(ix)で表される平面波は波数空間において平面が平行移動することを
表す平面波と呼ばれますが、それに対して球面波というのは実際に実空間
で球面を描く波であるため

とありますが,平面波は実空間で波面が平面を描くので平面波と呼ばれ,
球面波は波面が球面を描くので球面波と呼ばれます.波面とは波の同位相
の部分を繋げることでできる面です.このため,平面波と球面波は異なる
概念というか,異なる定義になります.

ただし,球面波が十分遠くまで伝播すると,波面の曲率が大きくなる(直
線に近づく)ので平面波と見なすことができます.つまり,波面が平面か
球面かの違いだけです.当然のことながらエネルギー保存則より,球面波
は広がると振幅が減少します.

>2つは並べて書くのはおかしいでしょうか?
に対しては実際にどのように文章を書くかで,正しいとも正しくないとも
いえると思うので,具体例を書いて聞いてみたほうがよいと思います.

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図のように糸電話の糸が切れている状態でチョウチョ結びや方結びをした場合普通に使えるのでしょうか!?
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ちょっと気になってしまって家に紙コップがないのでやった事がある人や経験ある人教えてください!

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Q光の波動 横波?電磁波は?

光は波動は横波だと聞きました。しかし、電磁波は電場と磁場が垂直に交互に変化する波動だとも聞きました。光も電磁波の一種ですが何故この様な考えになるのでしょうか?

Aベストアンサー

>衛星通信の波動は垂直偏波、水平偏波の種類があるそうですが、ここでいう縦波とは関係ないのですね。
そうです。
光でも偏光(普通電場方向を指す)があります。同じ電磁波ですから当たり前なのですが。

3次元空間では横波は進行方向以外の2次元方向を持っていますので(進行方向も一部成分として含む場合もある)、その方向により電波では偏波、光では偏光というものが存在します。

偏光では偏光面が回転して進む円偏光もあります(右回り、左回り)。

これは電波でもあって、速度取り締まりレーダーでも円偏波を使ったものがあります。

では。

Q糸電話

子供が自由研究で糸電話の実験(糸の素材を変えてどれがよく聞こえるかなど)をしたのですが、縫い糸、たこ糸、デンタルフロスより針金がよく聞こえたという結果でした。これを考察するにあたり、なぜそうなったのかが調べきれませんでした。金属の性質に振動を伝えやすい等があるのでしょうか?初めての質問で要領をえない質問でしたら、すみません。

Aベストアンサー

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また、繊維同士の間で摩擦が起きて振動を減衰させます(減衰能)
固体(結晶)ではないので振動が伝わる速度が遅いのです(媒質の密度)

こういうことを概念的に実感できる実験があります
硬い棒と柔らかい棒を速く振ってみてください
硬い棒は手の動きに正確に反応します
柔らかい棒は手の動きに正確には反応しないでしょう(剛性と弾性)
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こういう向学心のある質問に答えてくれる人は多いと思います

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波動関数φ(x,y,z,t)を下の平面波の式の様にあらわすことができるのはなぜでしょうか?
なぜ波数ベクトル、位置ベクトルで位相がわかるのでしょうか?

φ=Ae^i(kr-ωt)

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教えてくださいお願いします。

Aベストアンサー

変数分離系のシュレディンガー方程式を解くとそうなるからです。

ih(1/T)dT/dt=(1/X)HX(x)=Eを、tについて解いてみてください。

(1/T)dT/dt=-iE/h⇒dT/T=-iEdt/h⇒logT=-iEt/h
⇒T(t)=e^-iEt/h≡e^-iωt (E=hω)
これは、ハミルトニアンが時間に依存しない限り
調和振動子だろうが、自由粒子だろうが、何でも
このtの部分の関数は変わりません。

もう一つの式、(1/X)HX(x)=Eを解きます。
解くと言っても、Hが具体的に指定されないと
解けませんが、ご質問のような波動関数が得られるのは、自由粒子:H=p^2/2mの場合なので、それを解きます。HX=EX⇒-(h^2/2m)d^2X/dx^2=EX
⇒X=e^i(√2mE)x/h≡e^ikx (k=(√2mE)/h
よって、ψ=XT=e^ikx・e^-iωt=e^i(kx-ωt)
というのが自由粒子の波動関数です。

e^ikxとしかあらわさない場合があるのは、
e^-iωtの部分を省略しているだけです。時間に依存する部分は、独立に解けていてe^-iωtと分かっている
からです。
今は一次元の場合で考えましたけど、3次元になっても
それぞれの成分について変数分離でとくだけで、結局
e^ik1x,e^ik2y,e^ik3zの積になるから
波動関数はe^i(k1x+k2y+k3z)=e^ik・rとなります。
それにやはり時間因子e^-iωtがかかります。
なぜ、波動関数が波の式になるかというと、
シュレディンガー方程式という『波動方程式』
を満たす関数だからです。
以下も参考になるかと思います。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2152885

変数分離系のシュレディンガー方程式を解くとそうなるからです。

ih(1/T)dT/dt=(1/X)HX(x)=Eを、tについて解いてみてください。

(1/T)dT/dt=-iE/h⇒dT/T=-iEdt/h⇒logT=-iEt/h
⇒T(t)=e^-iEt/h≡e^-iωt (E=hω)
これは、ハミルトニアンが時間に依存しない限り
調和振動子だろうが、自由粒子だろうが、何でも
このtの部分の関数は変わりません。

もう一つの式、(1/X)HX(x)=Eを解きます。
解くと言っても、Hが具体的に指定されないと
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