分数の掛け算を分かりやすく理解させる方法

　お世話になります。

例えば、
　　９÷３＝３　　　９×１／３＝３

　　どちらも計算はできるのですが、割り算の意味は理解できる
　ようなのですが、分数になるとなぜかけ算になるのかが理解で
　きないようです。

　　いろいろ説明してみたのですが、×の記号を使うのになぜ割り算と　同じ答えになるのかが上手く説明できません。
　分かりやすく理解できる方法を教えてください。

　宜しくお願いします。

No.3 回答者： kommon 回答日時： 2009/11/26 19:55

　割り算の/は、÷だと説明すれば

　９×１/3＝9×（１÷３）＝９×１÷３＝９÷３＝３

　とできます。
　もっと"実感"させるという意味では、

　１/３＝１÷３

　を電卓で計算して、０．３３３３３３・・・と確認させた後、

　９×０．３３３３３・・・＝2.999999・・・≒３

　とする手もあるかも。

この回答へのお礼

　回答ありがとうございました。

　なるほど、
　電卓もなかなかわかりやすいですね。
　計算と平行してみます。
　
　ありがとうございました。

お礼日時：2009/11/26 20:04

No.2 回答者： Turboshaft 回答日時： 2009/11/26 19:52

「÷」というものは実は「×１／」の略だ、と説明すればいかがでしょう。

数学の記号の厳密な意味は数学者にしか分からないでしょうし、我々も"そうなるもの"として学び理解してきました。
ある程度は"そうなるもの"とした方が落とし所は見つけやすいと思います。

この回答へのお礼

　回答ありがとうございます。

　そうなんですよね。
　人によって、理解の仕方や見識の違いがあるので
　すぐには納得できないのかもしれませんが、徐々に理解でき出来るようになっていくと思います。
　
　ありがとうございました。

お礼日時：2009/11/26 20:02

No.1 ベストアンサー 回答者： kagakusuki 回答日時： 2009/11/26 19:39

９×１／３＝９×(１÷３)＝９×１÷３＝(９×１)÷３＝９÷３

従って９×１／３＝９÷３＝３

という流れで説明されては如何でしょうか。
(括弧を使うかか否かは、どこまで習っているかに合わせて、調整して下さい)

この回答へのお礼

　早速の回答　ありがとうございました。

　なるほど！！
　下手に理屈で説明するよりも、この方がわかりやすくて
明快ですね。
　大変分かりやすいと思います。
　ありがとうございました。

お礼日時：2009/11/26 19:49