２次関数の計算（情報経済）

はじめまして。経済学を学ぶ大学生です。
レポート作成にあたり文献を読んでいるのですが、以下の数式の導出に戸惑っています。よろしければどたなか計算過程を教えていただけないでしょうか。宜しくお願いします。
期待利潤に関する問題です。

Ｅ（π）＝0.6（1000－0.2ⅹ）ⅹ＋0.4（1000－0.4ⅹ）ⅹ－200ⅹ

期待利潤を生産量ⅹについて最大化すると、
生産量ⅹ1＝1428
最大化された期待利潤Ｅ＝571200

となります。

No.1 回答者： -ok 回答日時： 2010/01/02 13:55

わからないのはE()の導出ですか？最大値ですか？

前者のことは知りません。

後者なら、E()をxで微分して結果を0におけばx1が求められ、その値をE()に代入すればEの最大値が出るでしょう。

（xが文字化け？）