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ご質問させていただきます。

キャパシタンス 0.5 μF
インダクタンス 1 mh
のω=1000のときの、インピーダンスを求めよという問がありました。

回答には、キャパシタンス -j2 、インダクタンス j1 とありました。

なぜ、キャパシタンスの方にはマイナスがついているのでしょうか。
どなたか教えていただけると幸いです。  

A 回答 (2件)

>分母と、分子にjを掛けているのは、分母を実数化するためでよろしいでしょうか。


そのとおりですね。jを掛けても、-jを掛けても良いです。

1/(jωC)=(-j)/((-j)jωC)=-j/(ωC)
1/(jωC)=j/(j*jωC)=j/(-ωC)=-j/(ωC)

j*j=j^2=-1, (-j)*j=1を利用して 1/j=-j とする分けです。
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キャパシタンス(C=0.5μF)のインピーダンスZCは


ZC=1/(jωC)
だとゆうことはわかりますよね.
また
j=√(-1)
つまり
j×j=-1
とゆうこともわかりますよね.
だから
ZC=1/{j×1000×0.5×(10^-6)}
=1/(j×0.0005)
=-j2000
です.
ZC=-j2
は間違いですが,キャパシタンスの方にはマイナスがつくのは
1/j=1×j/(j×j)=j/(-1)=-j
だからです.
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

分母と、分子にjを掛けているのは、分母を実数化するためでよろしいでしょうか。

お礼日時:2010/02/03 22:47

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