コンデンサ、コイルのインピーダンスについて

ご質問させていただきます。

キャパシタンス 0.5 μF
インダクタンス 1 mh
のω=1000のときの、インピーダンスを求めよという問がありました。

回答には、キャパシタンス -j2 、インダクタンス j1 とありました。

なぜ、キャパシタンスの方にはマイナスがついているのでしょうか。
どなたか教えていただけると幸いです。 　

No.2 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/02/04 10:22

>分母と、分子にjを掛けているのは、分母を実数化するためでよろしいでしょうか。

そのとおりですね。jを掛けても、-jを掛けても良いです。

1/(jωC)=(-j)/((-j)jωC)=-j/(ωC)
1/(jωC)=j/(j*jωC)=j/(-ωC)=-j/(ωC)

j*j=j^2=-1, (-j)*j=1を利用して　1/j=-j とする分けです。

No.1 回答者： anachrockt 回答日時： 2010/02/03 22:16

キャパシタンス(C=0.5μF)のインピーダンスZCは

ZC=1/(jωC)
だとゆうことはわかりますよね．
また
j=√(-1)
つまり
j×j=-1
とゆうこともわかりますよね．
だから
ZC=1/{j×1000×0.5×(10^-6)}
=1/(j×0.0005)
=-j2000
です．
ZC=-j2
は間違いですが，キャパシタンスの方にはマイナスがつくのは
1/j=1×j/(j×j)=j/(-1)=-j
だからです．

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

分母と、分子にjを掛けているのは、分母を実数化するためでよろしいでしょうか。

お礼日時：2010/02/03 22:47