容積を増やしたときの加熱時間の変化

たとえば、水を鍋に入れて加熱したとき一時間かかって沸騰したとします。次に、用いる鍋や加熱条件を同じに維持して水の量（体積）を十倍に増やしたとします。このとき、水が沸騰するまでかかる時間は単純に十倍になるのでしょうか？

このように加熱する際に用いる容器や条件を同じにして加熱する対象物の体積のみが増加したときの加熱時間の変化を計算する式はどのような書籍に載っているかも同時に教えていただけると幸いです。

よろしくお願いします。

No.2 回答者： MackyNo1 回答日時： 2010/02/07 11:29

加えた熱量は加熱時間に比例しますから、物質の量が10倍になれば、同じ温度にするには当然10倍の時間が必要になります。

しかし、今回のケースでは、加えた熱量は水だけに吸収されるのではなく、鍋を加熱するのにも使われます（この部分の熱量は同じです）。

この点だけを考慮すると、鍋と水の温度を100度にするのに必要な熱量は10倍弱ということになります。

さらに、現実的に沸騰までに要する時間で最も大きく影響するのは、放熱部分を考慮する必要があります。

放熱量は、物質の温度と外気温の差、および表面積に比例し、時間が長くなるほど大きな値（物質の温度が一定なら時間に比例）となりますので、現実の計算では温度と時間の関数で表示されることになり、きわめて複雑な積分計算をする必要があります。

たとえば10倍量の水の場合は、一般的に表面積は10倍以下になりますので、単位物質量当たりの放熱量は少なくなり（温度上昇が遅いので、結果として長時間高温で放熱する状態が続くことになりますが）、加えた熱量が放熱量よりも十分大きいようなケースでは、加熱する物質の多いほうが相対的に熱のロスが少ないことになりそうです。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2010/02/07 02:00

こんばんは。

＞＞＞単純に十倍になるのでしょうか？

はい。そうです。

＞＞＞このように加熱する際に用いる容器や条件を同じにして加熱する対象物の体積のみが増加したときの加熱時間の変化を計算する式はどのような書籍に載っているかも同時に教えていただけると幸いです。

「熱容量」という言葉を勉強するだけで十分です。
特に書籍もいりません。

熱容量は体積に比例します。（正確には、質量に比例します。）

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&source=hp&q …