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問題1 さいころを投げてでた目の数だけ数直線上を動く点Pがある。Pは負の数の点にあるときは右に、正の数の点にあるときは左に動くものとする。また、Pははじめー5の点にあり、原点または5の点にとまったらそれ以上さいころを投げることはできないとする。
(1)さいころを2回投げることができて、2回目にPが5の点に止まる確率を求めよ
(2)さいころを2回投げることができて、2回目にPが原点に止まる確率を求めよ
(3)さいころを3回投げることができて、3回目んPが原点に止まる確率を求めよ
問題2 x軸上に点Pがある。さいころを投げて、6の約数がでたとき、Pはx軸の正方向に1だけ進み、6の約数でない目がでたとき
、Pはx軸の負の方向に1だけ進むことにする。いま、さいころを4回投げたとき、原点から出発した点Pが原点にある確率は□。x=3の点にある確率は□、x=ー2の点にある確率は□である。
この問題、僕は両方とも反復試行の問題かと思いました。しかし、問題1は乗法定理の問題で2は反復試行の問題でした。
根本的にどこがどんな点で違うんですか???
後、それぞれが乗法定理または反復試行の問題であるとわかる理由を教えて下さい。
A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
こんにちわ。
おそらく、「さいころを 2回振る」ということで反復試行だといわれているのだと思いますが・・・
いまの問題で、単にさいころを振るだけが「試行」でしょうか?
「1回の試行」がどこまでの操作を指しているかとよく考えてみてください。
反復試行と言われていますが、どちらの問題も「独立試行の公式」を使おうとしているのではないでしょうか?
nCr* p^r* (1-p)^(n-r)の式です。
この式がどのようなときに適用できるものかもよく考えてみてください。
#1さんも言われていますが、単に「このパターン」として当てはめようとすると、
誤った方向にいってしまいますよ。^^
No.1
- 回答日時:
>根本的にどこがどんな点で違うんですか???
そもそも、「乗法定理の問題」「反復試行の問題」とは何か数学的概念なんですか?
単なる参考書上の問題のカテゴリではないですか?
重要な点は、あなたが問題1、問題2をどのようにして解こうとして、どこで失敗してるかです。
どのように問題を解こうとしたかを補足すると、有益な回答を得ることができるでしょう。
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