２つの確率の問題の違い

問題１ さいころを投げてでた目の数だけ数直線上を動く点Ｐがある。Ｐは負の数の点にあるときは右に、正の数の点にあるときは左に動くものとする。また、Ｐははじめー５の点にあり、原点または５の点にとまったらそれ以上さいころを投げることはできないとする。
（１）さいころを２回投げることができて、２回目にＰが５の点に止まる確率を求めよ
（２）さいころを２回投げることができて、２回目にＰが原点に止まる確率を求めよ
（３）さいころを３回投げることができて、３回目んＰが原点に止まる確率を求めよ

問題２ ｘ軸上に点Ｐがある。さいころを投げて、６の約数がでたとき、Ｐはｘ軸の正方向に１だけ進み、６の約数でない目がでたとき
、Ｐはｘ軸の負の方向に１だけ進むことにする。いま、さいころを４回投げたとき、原点から出発した点Ｐが原点にある確率は□。ｘ＝３の点にある確率は□、ｘ＝ー２の点にある確率は□である。

この問題、僕は両方とも反復試行の問題かと思いました。しかし、問題１は乗法定理の問題で２は反復試行の問題でした。
根本的にどこがどんな点で違うんですか？？？
後、それぞれが乗法定理または反復試行の問題であるとわかる理由を教えて下さい。

No.2 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/03/21 12:56

こんにちわ。

おそらく、「さいころを 2回振る」ということで反復試行だといわれているのだと思いますが・・・
いまの問題で、単にさいころを振るだけが「試行」でしょうか？
「1回の試行」がどこまでの操作を指しているかとよく考えてみてください。

反復試行と言われていますが、どちらの問題も「独立試行の公式」を使おうとしているのではないでしょうか？
nＣr* p^r* (1-p)^(n-r)の式です。

この式がどのようなときに適用できるものかもよく考えてみてください。


#1さんも言われていますが、単に「このパターン」として当てはめようとすると、
誤った方向にいってしまいますよ。＾＾

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/03/21 12:32

>根本的にどこがどんな点で違うんですか？？？

そもそも、「乗法定理の問題」「反復試行の問題」とは何か数学的概念なんですか？
単なる参考書上の問題のカテゴリではないですか？


重要な点は、あなたが問題１、問題２をどのようにして解こうとして、どこで失敗してるかです。
どのように問題を解こうとしたかを補足すると、有益な回答を得ることができるでしょう。