PEACEの順列のうちPがCより左にあるとき

「PEACEの順列のうちPがCより左にあるような並べ方は何通りあるか」
という問題で私は
PとCをXとしXEAXEの順列として考えると
5!/ (2! * 2!)より30通りある
そのおのおのについて左側のXをPに、右側のXをCとすれば良いので
30通り…答

としたのですが解答は
5!/2!=60通り　となっていました
これだとEが二つあることが考慮されていないのでおかしいような気がするのですが
解答が正しいのでしょうか？
教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2010/04/03 10:50

貴方のほうが正解です。

全ての並べ方が 5!/2 通りですから、
求めるものは、その半分。30 通りです。

この回答へのお礼

ですよね。　(答えが間違ってることってあるんですね…)
ただ、今回の解答のようなミスをしょっちゅうしてしまうので
気をつけたいと思います。
回答ありがとうございました

お礼日時：2010/04/04 16:56

No.1 回答者： wkbqp833 回答日時： 2010/04/03 09:04

全体で　5!通りあることはもうお解りですよね

ところで、
(1)PがCより左にあるような並べ方
(2)CがPより左にあるような並べ方　の２つのパターンが存在することも分かりますよね

ここで、(1)と(2)の組み合わせの数は同じですので

5!/2!=60 となります