No.3
- 回答日時:
31400
他の回答にもあるように、これだけでは不明
3.14
↑ ↑↑
で、数字3個(3桁)
538
↑↑↑
で、数字3個(3桁)
5.38×10^2
↑ ↑↑
で、数字3個(3桁)
3.00×10^-5 ←これも3桁です
↑ ↑↑
で、数字3個(3桁)
※3と3.0と3.00は違う!
3.00は(他の数字ではなくて)0だよ、と明確に示しているのであって
小数点以下1桁目と2桁目が「値がない」ということを示しているのではない
逆に、このように有効数字の桁数を明確にするため、
(小数点の左が1桁の)少数×10のべき数
で表すのが常套手段です(べき数の部分で)元の数の大きさ(実際の桁、というか)を示すのです
1より小さい数は、べき数がマイナスになります
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
表記の違いについて分からないということのようですので簡単な例で考えて見ます。
有効数字は数値の信頼性をあらわしています。
測定が前提になります。
鉛筆の長さを物差しで測ったとします。
新しい鉛筆で17.5cmでした。別の物差しで測ったところ17.6cmでした。新しい鉛筆の長さには規格があるようです。
物差しによって少し違いがありますがmmまでは確かなようです。mm以下は全く信用できないでしょう。
これをmで表してみます。0.175mになります。kmに直すと0.000175kmになります。0が前にたくさんついてきますが精度には関係のない数字だということが分かると思います。mmに直すと175mmです。これは信頼できる数字がそのまま出ています。小数点がなくなりましたが精度に変わりはありません。μmに直してみます。1mm=1000μmですから0が3つ付きます。でも175000μmと書くとμmまで測ったのか、単位の読み変えで0が付いただけなのかが分からなくなります。測定で得られた数字と単位の読み変えで出てきた数字とを分けて書く方がいいというのがわかります。175×1000μmです。
単位を読み変えると頭に0がついたり、お尻に0がついたりします。小数点の位置も変わります。
表現が変わっても測定の精度は変わりません。1、7、5という3つの数字で表されているのです。これを有効数字3桁といいます。
測定によって得られた数字と単位の読み変えで出てくる数字を分離した表現が必要であるというのがわかります。大きさのイメージが取りやすいのは
a×10^(n) 0<a<1
という表現です。
測定によって得られた数字の最後が0だったとします。これは位どりの数字の0と区別する必要があります。
aの一番後ろに1.20のように0が付きます。
質問文の中の最初の数字 31400 は有効数字3桁であるとは言えません。mで測った数字をcmに直した時に出てくる数字なのか 本当にcmまで測っているのかがわからないのです。可能性としては3桁、4桁、5桁のどれかです。
普通は5桁の精度で測るというのは、どういう量にしろものすごく難しいことです。
No.1
- 回答日時:
URL参照していただければ分かると思います。
ちなみに、3.00×10^-5は、5.38×10^2と同じように考えてください。
指数が負でも、なにも変わりません。
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%8A%B9% …
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