No.2ベストアンサー
- 回答日時:
シュミッドの直交法
v1およびv2の線形結合から、正規直交系のベクトルV1,V2を作る方法です。
※ベクトルは何本あっても大丈夫です。
まず、v1はそのまま正規化して
V1=v1/|v1|
とします。
次に、v2に対して
V2={v2-(v2,V1)V1}/|v2-(v2,V1)V1|
と変換します。
このベクトルとV1との内積は
(V1,V2)=0
なので直交します。
もし、ベクトルが3本あったとしても
V3={{v3-(V3,V2)V2-(V3,V1)V1}|v3-(V3,V2)V2-(V3,V1)V1|
を作れば、V1,V2,V3は正規直交系です。
この問題の場合
V1=(0,1,1)/√2
V2={(1,1,0)-(0,1,1)/2}/|~|
=(1,1/2,-1/2)/|~|
=(2,1,-1)/√6
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