棒を水平から垂直に立てるときの質問です。

棒を水平から垂直に立てるときの質問です。

こんにちは、いつもありがとうございます。
調べても分からないので質問させていただきます。

棒を地面と水平に置いたときを　０パーセントとします。
そして、この棒を垂直に立てたときを　１００パーセントとします。

この場合、５０パーセントというのは、地面と棒との角度は　４５度になると思います。

では、この棒と地面との角度が　７０パーセントのときは、いったい　何度になるのでしょうか？。
計算方法はあるのでしょうか？。


補足として
この棒を真上から見た場合、棒の長さは、立てれば立てるほど短くなるので、ローレンツ収縮が当てはまるのではないかと思い、計算してみたのですが無理でした。

このような質問の答えは無い等、なんでも結構なのでアドバイスをお願い致します。

No.3 ベストアンサー 回答者： rukuku 回答日時： 2010/05/26 23:57

＞私が回答者様の計算方法で、地面と棒の角度の角度を計算すると

＞５０パーセントのときは、４５度ではなく、何回計算してみても３０度になってしまうのです。

最初の質問と、この補足を読んでみますと、patora2009さんは「角度」と「見た目の長さ」で混乱しているのではないかと思います。


＞棒を地面と水平に置いたときを　０パーセントとします。
＞そして、この棒を垂直に立てたときを　１００パーセントとします。
＞この場合、５０パーセントというのは、地面と棒との角度は　４５度になると思います。
角度の単位は「度」以外にもいくつかあります。直角（９０度）を１００とする単位もあります（“ゴン”または“グラード”）。
この考え方では45度は50%になります。

＞この棒と地面との角度が　７０パーセントのときは、いったい　何度になるのでしょうか？。
＞計算方法はあるのでしょうか？。
７０×（９０／１００）＝６３
で６３度と計算できます。
５０％ならば
５０×（９０／１００）＝４５
で、４５度と計算できます。


＞地面と棒の角度の角度を計算すると　５０パーセントのときは、４５度ではなく、
＞何回計算してみても３０度になってしまうのです。
一方、見た目の長さが実際の長さの何％になるのかというと、
真上から見た長さが実際の長さの50％になるのは、水平から60度の時です。
真横から見たときの長さが実際の長さの50％になるのが、水平から30度の時です。

また、角度が45度の時に、真上（真横でも同じ）から見た長さが約70％になります。

三角定規を思い浮かべると分かりやすいと思います。

この回答へのお礼

再度のご回答をしてくださり感謝します。
無知な私にアドバイスを頂きありがとうございます。

私の知らないことがたくさんあってとまどっておりますが、明日以降は回答者様のアドバイスを参考に再度、この質問の答えを編みだすことにしました。

このご回答はコピーをして、これからも役に立ってもらいたいと考えているところです。

本当にありがとうございました。

お礼日時：2010/05/27 00:15

No.4 回答者： rukuku 回答日時： 2010/05/27 00:21

図を添付します

この回答へのお礼

何回も回答してくださり感謝いたします。

紹介して下さった図は、私は知ってはいませんでしょうね。
それもそのはず、学校でも教えてもらった記憶は全くありません。

計算方法は　明日以降に、検証させていただくことにいたします。


本当に、ありがとうございました。

お礼日時：2010/05/27 00:34

No.2 回答者： rukuku 回答日時： 2010/05/26 23:21

こんばんは

yokkun831さんの回答の
＞ローレンツ収縮に一致します。
＞これは，よく知られた関係です。
計算してみると、「へ～～」です。

ただ、実際には、呼び名は「ピタゴラスの定理」の方が分かりやすいと思います。
「三角関数」の問題として計算することをお勧めします。

辺の長さから角度を求めるには「逆三角関数」を使います。単純な計算は出来ませんが、関数電卓（Windowsの電卓にもついています）やExcelなどで計算できます。

この回答へのお礼

回答してくださり感謝します。
アドバイスを授けていただきありがとうございます。

私は土木系の学校出身で三角関数は、ある程度の心得があります。
電卓は三角関数　および、逆三角係数も使うことが一応できます。

ピタゴラスの定理については忘れてしまいましたが、
なんとか、復活させて正しい計算方法を取り戻したい限りです。

ところで、地面と棒の角度が７０パーセントの場合、このときの角度は、いったい何度なのでしょうか？。

お手数をおかけして大変申し訳ありませんが、誰でも結構なので、できれば計算方法などを無知な私に教えて頂きたいと思います。

どうか宜しくお願いいたします。

お礼日時：2010/05/26 23:48

No.1 回答者： yokkun831 回答日時： 2010/05/26 22:49

目的のためには，角度を求める必要はないのではありませんか？

棒の長さLとします。
高さL×v/cまで一端を持ち上げます。
すると真上から見た長さは，
L' = L√(1-v^2/c^2)
とローレンツ収縮に一致します。

これは，よく知られた関係です。

この回答へのお礼

回答してくださり感謝します。

私が回答者様の計算方法で、地面と棒の角度の角度を計算すると　５０パーセントのときは、４５度ではなく、何回計算してみても３０度になってしまうのです。

しかし、私と同じ考えのお方がいらっしゃることを知りましたので、明日からは希望を持って計算方法を見直してみたいと思います。


＞目的のためには，角度を求める必要はないのではありませんか？

実は私にとっては重大問題なんです。
お時間があれば、もう少しだけでも無知な私に指摘などしていただければ幸いに思います。

本当にありがとうございました。

お礼日時：2010/05/26 23:07