中２数学連立方程式の応用、整数に関する問題について。

中２数学連立方程式の応用、整数に関する問題について。
問
２けたの自然数があり、十の位と、一の位の数の和は１０である。また、十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より１８大きくなる。このもとの２けたの自然数を求めよ。
十の位の数をX、一の位の数をyとすると、
式
10x＋y＝10－(1)
10x＋y＝10y＋x＋18－(2)
と組み立てて、計算すると、
(2)を(1)を代入すると
10y＋x＋18＝10
＝10y＋x＝10－18
＝10y＋x＝－8
となりましたが答えが出ませんでした。どうやって解けばいいですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： nattocurry 回答日時： 2010/06/18 15:49

> 十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より１８大きくなる。

> 10x＋y＝10y＋x＋18

惜しい！

入れ替えた数（10y＋x）が、元の数（10x＋y）より18大きくなるんだから、
入れ替えた数＝元の数＋18
となります。
なので、

10y＋x＝10x＋y＋18

が正解。

この回答へのお礼

皆様回答ありがとうございました。

お礼日時：2010/06/18 15:55

No.2 回答者： sotom 回答日時： 2010/06/18 15:48

（１）が間違い。

これを応用と思っている時点でダメ。小学生レベルです。
ネット接続しないで、学校行って勉強しましょう。

No.1 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/06/18 15:45

入れ替えた方の数字が大きくなるのだから(2)はおかしい。

x+y=10…(1)
これは良いよね？
10x+y=10y+x-18(2)
移項して、
9x-9y=-18…(2)'
(1)を9倍して
9x+9y=90…(3)
(3)-(2)'で
18y=108
y=6
(1)に代入して、
x=4
元の自然数2桁は46。