モンキーハンティング

モンキーハンティング

原点Oからx軸方向にｌだけ離れた点Bの真上で、高さhの点をAとする。時刻ｔ＝０に点Aから小さな物体を自由落下させると同時に点Oから初速ｖで弾丸をｘ軸との角θをなす方向に発射した。重力加速度の大きさをｇとして、以下の問いに答えなさい。
(１)　点Aから自由落下する物体の時刻ｔでの位置座標を求めよ。
(２)　点Oから初速ｖで発射された弾丸がｘ＝ｌに到達したときのｙ座標ｙbを求めよ
(３)　弾丸が物体を必ず命中するためには、θをどのような角度にすればよいか。
(４)　弾丸が物体に命中するまでの時間ｔ０をｖ、ｌ、ｈで用いて表せ。
(５)　OBが地面である場合物体が地面に落下するまでに弾丸が必ず命中するためには、ｖはどのような条　　　件を満たさなければならないか。ｈ、ｌ、ｇを用いてあらわせ。


物理の宿題で出題され分かりませんでした。かなり面倒だとはおもいますが、できるだけ詳しく回答願います。

No.1 回答者： rock_name 回答日時： 2010/06/30 19:48

・tの二乗・・・t^2

・普通は並べて書くところも、分かりづらいので*いれます。
・「2*A*Bぶんの1」→1/(2*A*B)
・「2ぶんのA*B」→1/2*A*B



(1)
・物体…鉛直下向きの等加速度運動。加速度=重力加速度=g。
・(移動距離)=1/2×g×t^2
・(物体のY座標)=h-(移動距離)
・X座標は変化せず

→物体の位置座標・・・(l,h-1/2*g*t^2)


(2)
・弾丸の速度vを分解→X方向:v*cosθ,Y方向:v*sinθ

<X方向に注目>
・x=lとなる時間をt'とすると、v*cosθ×t'=l→t'=l/(v*cosθ)

<Y方向に注目>
・v*sinθで投げたあと、加速度gで減速。(加速度-gで加速)→鉛直投げ上げ。
・かかる時間はt'
・(移動距離)=(v*sinθ×t')-(1/2*g*t'^2)

→t'=l/(v*cosθ)を代入すれば答え。


(3)
・t'の時、物体のX座標=l,弾丸のX座標=l→Y座標が一致すれば命中。
・(物体のY座標)=h-1/2*g*t'^2
・(弾丸のY座標)=(v*sinθ×t')-(1/2*g*t'^2)

→h=v*t'*sinθなら命中
「t'=l/(v*cosθ)代入」
→h=(l*v*sinθ)/(v*cosθ)
→h=l*tanθ
→tanθ=h/l

tanθ=h/lなら命中。(つまり、物体めがけて撃てば命中。)


(4)
・t'の時(弾丸のX座標がlになった時)、物体が地面に落ちてなければ大丈夫。
→(t'の時の物体のY座標)>0

あとは、(1)にt'=l/(v*cosθ)代入＆整理すればok。




紙に書かないと説明しづらい・・・orz


<モンキーハンティング>
猿をねらって撃つと同時に、猿が銃声に驚いて木から落ちると、猿にも弾丸にも同じ重力加速度が働き、結局うまく命中するってコト。

No.2 回答者： 788nayaya 回答日時： 2010/07/03 21:49

え、これって大○○光学○の物理の自習用課題上級編　～大学入試問題にチャレンジ～じゃないですか

自分もわかりませんでしたw