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太さが無視できる細い導体でできた正三角形のループに電流1Aが流れているとき、正三角形の中心における磁界の大きさはどのようになりますか?

A 回答 (1件)

問題文に無いので一片の長さをaとします。



有限長の直線電流のが点Pに作る磁界は
H0=(I/4πb)*(cosθ1+cosθ2)[A/m]
b:導体からの点Pまでの距離
θ:それぞれの導体の端からPと導体の成す角
(ビオ・サバールの法則から導く)

導体の中心からb離れた地点を考える
正三角形なので
b=a*tan30°=a/√2 , θ1=θ2=30°を代入して
H0=(I/4πb)*(cosθ1+cosθ2)
 =(√2I/4πa)*(√3/2+√3/2)
 =√6I/4πa
これが3辺あるのでI=1Aも代入し
H=3H0=3√6/4πa[A/m]

何角形でも同じ方法で求められる。
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