大きい数の√(ルート)の外し方について質問があります。
電気(電圧)の計算をしていて最後にV^2=36864という数字が出てき
たのですがどのようにV=√36864を答え192に持っていってよいかわか
りません。
OKWaveにも似たような質問が無いか検索しましたが、出てきませんでし
た。
「検索方法が下手だったため出て来なかったのかもしれませんが・・・
・汗・・」
ちなみに問題は
交流の並列回路で左から電源・抵抗R・コイルで(電源の値は空欄)で
抵抗Rは16Ω、コイルは12Ω、(抵抗・コイルにかかる電流IrとILは
空欄)電源から出る電流Iは20Aです。
現役の学生の皆様・数学好きな方・電気好きな方・・分かりやすい・・
回答よろしくお願いします。
No.2
- 回答日時:
√4*9*16=2*3*4=24とやればいいのです。
√4*9*16=√576=24とやるのは時間の無駄です。後でルートをとりそうだと思ったらなるべくかけ算は計算せず、保留しておきましょう。
No.3
- 回答日時:
1 9 2
____
1 √3 68 64
+)1 -)1
――― ―――
29 2 68
+) 9 -)2 61
――― ―――――
382 7 64
-)7 64
―――
0
以下のサイトのページに、平方根を筆算で求める方法が詳しく載っていますので、御覧下さい。
複数の方法が載っていますが、加減法を使うのが一般的です。
【参考URL】
平方根の手計算による解法
http://www.kinomise.com/sokuryo/sokgaku/heihou.h …
No.4
- 回答日時:
インピーダンスを勘定していくと、絶対値の二乗が 36864 になるんですね。
これは、途中でこまめに分数の約分をしないからです。
「並列」なので、「分数の約分」はアドミタンス勘定のほうが楽みたいです。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
素因数分解
36864
=2*18432
=2*2*9216
=2*2*2*4608
=2*2*2*2*2304
=2*2*2*2*2*1152
=2*2*2*2*2*2*576
=2*2*2*2*2*2*2*288
=2*2*2*2*2*2*2*2*144
=2*2*2*2*2*2*2*2*2*72
=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*36
=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*18
=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*9
=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*3*3
=2^12*3^2
√36864=2^6*3=192
もしくは、
36864は、3+6+8+6+4=27が9の倍数なので、9で割り切れます。
36864=9*4096
4096は、下2桁の96が4の倍数なので、4で割り切れます。
4096=4*1024
同様に、1024も4で割り切れます。
1024=4*256
ここまでくればもう大丈夫ですよね。
nattocurry様ありがとうございます。
素因数分解確かにこれが一番ですね。自分で紙に書いて計算したところ
できました。ありがとうございました。
No.6
- 回答日時:
これは「分数の約分」の問題じゃありませんね。
もともと、出題者も「大数の手計算」を期待しているわけじゃなさそうです。
根号の中へ大数を追い込まぬようにする、のが有効。
たとえばアドミタンス勘定
1/16 - j/12 = (12 - j16)/(12*16)
を見ると、
12 - j16 = 4*(3 + j4)
という有名なピタゴラス・トリオ {3, 4, 5} を内蔵しているので、さっさと絶対値をとってしまうとか…。
|(12 - j16)/(12*16)| = (4*5)/(12*16)
No.7
- 回答日時:
検索がヒットしなかった理由は、「開平」という用語を知らなかったからでしょう。
「開平 計算」とか「開平 数学」とかで google すれば、No.3 の算法を解説した
サイトが山のように見つかります。(「開平」だけだと中国の地名が出てくる。)
でも、これって、そういう問題なんですかね?
物理の計算なのだから、整数値で書いてあっても誤差含みなんだし、因数分解とか
そういった整数計算をするような話ではないような気がします。
電卓を使うのが正解じゃないかなぁ。
alice_44さんありがとうございます。
電卓を使いたいのですが、試験が第一種電気工事士のため会場に電卓は持ち込
めないのです。
その上の電気主任技術者だとOKらしいのですが・・・・
また、開平という言葉はじめて知りました。
今回はありがとうございました。
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