物理の問題なんですが、どなたか解答&解説を
お願いできますでしょうか?
大人と子どもの2人でキャッチボールをする
以下の条件で次の問に答えよ
・大人と子どもは、水平距離で4m離れた場所にいる
・通常、地面から大人は2m、子どもは1mの高さからボールを投げる
・それぞれの立ち位置の、地面から大人は2m、子どもは1mの高さに
到達したボールだけをキャッチすることができる
・大人も子どもも、投げる角度は地面に対して45°とする
・子どもは初諸速度5√2m/sでボールを投げる
・重力加速度は、10m/sとする
・空気抵抗などによる速度の原則はないものとする
(sin45°=cos45度=1/√2)
問1.大人は初速度何m/sで投げれば子どもがキャッチできるか
問2.子どもがボールを投げると、ボールは何mの高さで大人へ届くか
問3.子どもが地面から垂直方向にジャンプし、頂点に達したと同時に
ボールを投げ、この時大人がボールをキャッチできたとすると、
子どもは初速度何m/sでジャンプしていたか
よろしくお願いします
No.1
- 回答日時:
sinとcosを使って水平方向と鉛直方向の初速度を求めます。
後は、物理の教科書に書いてある方法で求まります。
問3は難しそうですが、問題文通りに方程式を
立てることが可能だと思います。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
わりとわかりやすいのかと思いきや,結構面倒くさいですね。
ちょっと考えてみました。高さは全て地面を基準とします。g=10[m/s2]です。
問1.大人が投げる速度V0の水平方向成分=鉛直方向成分=v[m/s]とおきます。子どもにつくまでに要する時間tは,t=4[m]/v[s]…(1) です。Y=y+vt-(1/2)gt^2…(2) よりy=2[m],Y=1[m]を代入,更に(2)に(1)を代入して v=±4[m/s] ですから,V0=4√2[m/s] です。
問2.子どもが投げる速度の水平方向成分=鉛直方向成分=5[m/s] ですから大人につくまでに要する時間Tは, T=4[m]/5[m/s]=0.8[s] となります。このときの高さYは,Y=y+vT-(1/2)gT^2…(2) より y=1[m],v=5[m/s],T=0.8[s] を代入して Y=1.8[m]です。
問3.問2からボールが大人に達するとき地上から1.8[m]なので足りません。よって子どもにジャンプさせて,うまく大人にボールをとらせようと言うことです。ここでは 速度成分=5[m/s] と 投射角度=45[°],ボールが大人につくまでに要する時間T=0.8[s] はすでに決まっています。子どもの身長を仮にy[m]として式をたててみましょう。このyは当然1[m]よりも大きい値になるはずです。
Y=y+vT-(1/2)gT^2より,Y=2[m](大人の身長),y[m](子どもの仮の身長),v=5[m/s],T=0.8[s] となります。よって y=1.2[m] となります。
子どもが垂直跳びの最高点で1.2mの高さになればよいのですから,V^2-V0^2=-2gy を用いれば,V0=2m/s が答となります。
間違えてたらゴメンナサイ。。<(_ _)>
ご回答ありがとうございます.
問1の答え、4√2m/sと、
問2の答え、1.8mは、私と一致しました.
問3についても、改めて計算したら、2m/sになりました.
ありがとうございますw
問3は、子供のジャンプ時の高さを求めることと、
ジャンプ時の最高点(速度0)の式をしっかり解くことが
大事ですね.勉強になりました!
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