線形空間の等式証明について。

線形空間の等式証明について。

添付している、線形空間の等式証明ですが、どのようにすれば証明した事になるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/10/05 23:56

両辺とも集合を表しているんだから, 「集合が等しいこと」を素直に証明すればいい.

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2010/10/06 00:13

a,b が張る空間なら、普通 R[a,b] って書きません？

それはともかく、
R<a,b,c> = R<d,e> を言うためには、
行列 |a b c| と |c d| と |a b c d e| の
rank が等しいことを示せばよいです。

各行列から、det が 0 でない 2×2 の小行列を
見つければ ok。

No.1 回答者： noname#119424 回答日時： 2010/10/05 21:35

R<a,b>ってどういうことか補足に。

この回答への補足

R＜a,b>　は、生成する部分空間とか、張る部分空間です。

W={x1a1+x2a2＋・・・＋xr・ar|x1,x2・・・xr∈R}はR＾ｎの部分空間となる。
　この部分空間Wをa1,a2・・・,arの「生成する部分空間」（または「張る部分空間」）といい、
　＜a1,a2・・・・，ar>で表す。　

と、説明がありました。

補足日時：2010/10/05 22:15