数学（算数）と言語の関係について

数学（算数）と言語の関係について

現在、アメリカで子育てをしております。
子どもは現地校に入れておりますが、日本語の勉強として算数も日本の教材を用いて教えています。
２年生から掛け算が出てきているのですが、日本の教え方とアメリカの教え方が全く異なるので、最初はとても戸惑いました。
今は３年生なのですが、今でも時々間違ってしまうようです。
何が異なるのかと言うと、掛ける数と掛けられる数の位置が異なるのです。

例えば：
６個のケーキの上にイチゴが２つずつのっています。
イチゴは全部で何個あるでしょう。

こんな問題があるとすると、日本では、

2X6=12　12個

...と教えますが、アメリカでは、

6X2=12　12個

...と教えます。

どうしてこうなるのか理由が分からず、子どもには日本式とアメリカ式ではやり方が違うのだから、違うんだ。。。と覚えなさい！...などと言っておりました。（汗）
でも、最近、これは言語が深く（？）かかわっているのではないかと思うようになってきたのです。

日本語では、『2の6倍』という言い方をするので“2X6” となるのに対し、英語では、『6 times as large as the original number: 2』という言い方が出来るので“6X2” となるのではないかと。。。

そう考えると、他の言語を話す国では、どうなんだろうか...と思い始めまして。。。＾＾
また、掛け算以外にも、言語が影響を及ぼしていそうな違いが数学（算数）の世界にはあるのだろうかと、興味が沸いてきたという訳なのです。
どなたかご存知の方はいらっしゃいますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： amaguappa 回答日時： 2010/10/31 13:00

フランスですが同様に、2を6倍するとき

6 fois 2　または 6 multiplie' 2 と言い、算数の表記では　6×2　とします。
不定詞で言いますと　multiplier 6 par 2 となります。

レンズの度数を10×、 予防接種の回数を2×、などとも表記します。
日常このような表記をごらんになったことはないでしょうか。

もともと和算に「掛ける」という概念があったのでしょう。
すでにそこで、二を六度足す概念は、二掛ける六だったのだろうと思います。
外国の数学が入ってきてすぐに使いこなすために、既にあった概念をあてはめ、
6 times 2 二掛ける六、multiply 6　by 2　二に六を掛ける、として、
仰るように言語と算数処理の概念を一致させた結果、逆転したのでしょう。

数学のカテゴリでお聞きになると、数学史をやられる方は案外多いので、異言語間の算数の違いの話が聞けるのではないかと思われます。

この回答へのお礼

ご回答いただき、ありがとうございました。

フランス語でも英語と同じなんですね！

> レンズの度数を10×、 予防接種の回数を2×、などとも表記します。
> 日常このような表記をごらんになったことはないでしょうか。

そう言われてみると、確かにそう表記されているのを見たことがあります。

> 仰るように言語と算数処理の概念を一致させた結果、逆転したのでしょう。

その可能性があるということですね。
なんだかワクワクしてきました。＾＾

> 数学のカテゴリでお聞きになると、数学史をやられる方は案外多いので、異言語間の算数の違いの話が聞けるのではないかと思われます。

そうなんですね。
言語のカテにするか数学のカテにするか迷ったので、両方のカテをご覧になっている方がいらっしゃるかと思い、このカテで質問したのですが、数学のカテでするのが正解だったんですね。
改めて、そちらでも質問させて頂こうと思います。

どうもありがとうございました。

お礼日時：2010/11/01 14:45

No.3 回答者： Postizos 回答日時： 2010/10/28 20:48

6×2 と 2×6は同じことだと理解するのが数学だと思うのでちょっと的外れな混乱と悩みではないかなと思います。

この回答への補足

混乱しているのは息子であり（学校では順序を間違うと減点になりますので）、私も息子も悩んでいるわけではございません。
質問の題（？）にも書きましたように、私は『数学（算数）と言語の関係』が存在するのかどうかに対して興味を持っただけなのです。
学校で減点の対象になるということは、なんらかの理由があってのことだと思ったからです。
それが言語に由来しているのであれば納得がいくな。。。と思ったので、質問させていただきました。

補足日時：2010/11/01 14:34

この回答へのお礼

ご回答いただき、ありがとうございました。

お礼が遅くなり、申し訳ございませんでした。

今回の質問の意図が伝わりにくかったのは、私の質問の仕方が悪かったのだと反省しております。

どうもありがとうございました。

お礼日時：2010/11/01 14:28

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2010/10/27 14:25

日本語だと

「6切のケーキにそれぞれ2つずつイチゴがのっています。」
というよりは
「2個イチゴがのっているケーキが6切あります。」
というのが自然ということで、

英語だと（日本語に訳して考えるとわからなくなるかもしれないけど）
Six cakes which has two strawberries on top.
というのが自然であることじゃないかな。

かける数とかけられる数を区別する必要はあるか？
という疑問がでてきますが、これは（掛け算ではないオペレーターを使う場合は必ずしもそうではないことがありますが）小中学校の掛け算では順番は答えには影響しません。　（間違えると日本では×をくれますけど、数学上はどっちでも良いと思います。）　　

で、つぎにでてくる分数はもうすこし面倒な問題です。　日本語では分母から書き分母から読みますが、英語の場合は分子から書き、分子から読みます。　3/5 を　three over five と読むことに慣れてしまうと、日本語で算数を教えるときには大変苦労します。　が、個人的には（米国で数学を学んだこともあり）分子から読むほうが理論的で有ると思います。　

ま、私も分数は最初に「日本語式」で学びましたけど、その後の事情で自分の中では「英文式」が優先されていますので、お子様に教えるにあたってはどちらを教えても、その後の教育によってどちらにでも対応できるとは思います。　

この回答へのお礼

再度ご回答いただき、ありがとうございます。

お礼が遅くなり、大変申し訳ありませんでした。

掛け算の順番が答えに影響はない。。。と言うのは重々承知しております。
実際に、そういう問題 （6X2＝2X6）というのも子どものテキストにも試験にも出てきます。
ただ、文章題の時に順番を間違えると、アメリカでも×になってしまうんですよね。。。

読み方の違いとしては、分数もそうですね。
アメリカでは幼稚園のときに、既に“a half” を習い、一年生で“a quarter” を習い、二年生になると普通の分数を習うので、日本よりも早いなぁ～と思っています。
でも、こちらの場合、幸運にも（？）書き方は同じなので、紙面上では大丈夫そうですね。＾＾

どうもありがとうございました。

お礼日時：2010/11/01 14:26

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2010/10/27 12:37

ご指摘の通り言語に由来するものだと思います。

6(cakes) multiply by 2(strawberries/cake)


日本語は数学など論理を文として表現することを得意とする言語ではないと思います。

この回答への補足

> 6(cakes) multiply by 2(strawberries/cake)

これは違うのではないでしょうか。

“2(strawberries) multiply by 6(cakes)”

とも言えてしまいますから。。。

お聞きしたかったことを例えにあげた問題を使って書き直すと、日本語では：

イチゴの総数は、１つのケーキに乗っているイチゴの数（２）の６倍（ケーキの数）である。

...と言うのに対して、英語では：

The total number of the strawberries is 6（ケーキの数）times as large as the original number: 2.（イチゴの数）

...となります。
出てくる数字の順番が変わってしまうんですよね。
それが計算式を作るときにも影響を及ぼしているのではないのか。。。ということが知りたいのです。

補足日時：2010/10/27 13:35

この回答へのお礼

ご回答いただき、ありがとうございます。

> 日本語は数学など論理を文として表現することを得意とする言語ではない

そうなんですか。。。
そう言われてみると、日本人って論理的に話すのが苦手な人が多いような気がしないでもないかも？
もちろん、私も含めてですが...。＾＾；
文化の中に言語も含まれている訳ですから、仕方のないことなのかも知れないですね。

どうもありがとうございました。

お礼日時：2010/10/27 13:44