小学6年生算数の問題

(問)A・B・Cの3つの蛇口から水槽に水を入れます。
3つ同時に使うと18分、A・B2つ同時では24分かかりました。
Cだけ使うと何分かかりますか？


小学生に理解できるような回答が思い浮かびませんでした。
お手を貸していただけませんでしょうか？
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： rorainne 回答日時： 2010/11/09 15:44

小６の学習範囲外かもしれませんが一応考えてみました。

まず式から
(1)　（A＋Ｂ＋C）×１８＝１
(2)　（A＋Ｂ）×２４＝１

式の意味
(1)　１つの仕事（水槽の中を水で満たすこと）にAとＢとCの能力をあわせると１８分かかる。
(2)　　　またAとBの能力をあわせると２４分かかる。

この式を使ってといていく
(2)　（A＋Ｂ）×２４＝１　を使います。

(3)　（A＋Ｂ）＝１／２４と変形できます。
この式から、
(3)　AとBあわせた能力は一分間に１／２４ということがわかります。

そこで(1)にこの式を入れてみましょう。
(1)　（（A＋Ｂ）＋C）×１８＝１
→(1)（１／２４＋C）×１８＝１　
となります。
そして計算すると
　　C=１／７２とでます。
つまり１つ仕事をするためにＣが一分間にできる能力はC=１／７２で

よって
　　　　　Ｃ×？＝１を出したいなら
　　　　　１／７２×？＝１
　　　　　で答えは７２と分かります。

答え自体間違ってたらすみません。
遅い回答ですが少しでもお役に立てたらうれしいです。

No.6 回答者： kazu_-T 回答日時： 2010/11/10 01:36

【ケース1】

A×18
B×18
C×18
以上で満杯

【ケース2】
A×24
B×24
以上で満杯

従ってケース1の
A×18
B×18
の部分はケース2の18/24＝3/4なので
満杯の3/4

従って残りの
C×18
の部分は満杯の1/4

以上からCだけで満杯にするには
18×4
＝72分

以上です。

No.5 回答者： srafp 回答日時： 2010/11/09 16:12

仕事算ですよね。

　「お風呂の水を3人で汲み出したら18分。2人で汲み出したら24分。」
　「バースデーケーキを3人で食べたら18分で完食。2人で食べたら24分。」
　「犬小屋を3人で作ったら18分掛った。2人で作ったら24分。」
どれも質問と同じ事を別の例えに置き換えてみただけですが、この様な『例え』では理解できないというのでしょうか？それとも、『水槽は何リットル入りなの？』という疑問で躓いているのですか？

まず、問題の答えは48分ですよね。

思いついたのは、実際に確かめてみてること。
入れ物2つ［ａとｂ］と、何か（仮に1円玉）を48枚用意してください。
ａの方に用意した1円玉48枚を入れます。この時、48÷3＝18だということを確認しておいた方がいいです。
1円玉をａから拾い、ｂに入れるための手を3本（お子さんの両手と、ご質問者様の片手）用意し、「いち」「にい」と数え上げながら、1枚ずつ移動させる。
すると、「じゅうはち」と数えた終わった時に１円玉48枚はすべてｂへ移動している。
次にｂからａへの移動を『手を2本』でやると、「にじゅうよん」で48枚はａへ移動としている。
では、ここでお子さんに尋ねましょう。『この48枚を片手でａからｂへ移すためには、幾つ数えればいいの？』

次に、知識の定着（応用）
◯その1
48枚ではなく倍の96枚［そんなに用意できるのかが心配］用意して、今度は1回に2枚ずつでやってみる。
手が3本（1回毎に6枚移動）だったら？手が2本（1回毎に4枚移動）だったら？
結果は同じカウント数だから、『水槽は何リットル入りなの？』という疑問は関係ないことが分かる［分かってくれないと私が困りますね］。

◯その2
48枚を6×8の長方形に並べる［これをケーキだと見立てる］。
手をケーキを食べる人の口だと見立てて、1枚ずつ自分の手元に持ってくる。
3本の手でやれば、18枚の塊が3個できる。2本の手でやれば、24個の塊が2個できる。
これにより、ケーキを食べる事例も、水槽に水を貯める事例も、同じ仕事算であることが分かる。

No.4 回答者： momordica 回答日時： 2010/11/09 15:44

A,B,Cの3つから1分間に出る水の量の合計は水槽の容積の1/18。

A,Bの2つから1分間に出る水の量の合計は水槽の容積の1/24。
これらの差をとると、
　1/18-1/24=1/72
したがって、Cからは1分間に水槽の容積の1/72の水が出る
ことがわかりますから、Cだけを使った場合、水槽をいっぱいに
するのに72分かかります。

No.2 回答者： nag0720 回答日時： 2010/11/09 15:32

A・B2つで24分かかったということは、

A・B2つで24-18=6分で出る水の量と、C１つだけで18分で出る水の量が同じだということです。
つまり、A・B2つで出る水の量とC１つだけで出る水の量の比は、３：１

A・B2つで24分かかったのだから、Cだけではその３倍の72分かかります。

No.1 回答者： sotom 回答日時： 2010/11/09 15:22

図を描きましょう。

遠回りな方法ですが、いちばん基本的な方法です。
水槽の容積をMとおき、問題文のとおりに式を立てればいいだけです。

回答じゃなくて、式がわからないんでしょう。
国語力にも問題があるかと思われます。